关于圆的一道题直线L过圆(x-1)²+(y+2)²=25内的一点M(1,2),则被圆截得的弦长恰为整数的直线L共有几条?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 02:13:40
关于圆的一道题直线L过圆(x-1)²+(y+2)²=25内的一点M(1,2),则被圆截得的弦长恰为整数的直线L共有几条?

关于圆的一道题直线L过圆(x-1)²+(y+2)²=25内的一点M(1,2),则被圆截得的弦长恰为整数的直线L共有几条?
关于圆的一道题
直线L过圆(x-1)²+(y+2)²=25内的一点M(1,2),则被圆截得的弦长恰为整数的直线L共有几条?
<答案是8条>

关于圆的一道题直线L过圆(x-1)²+(y+2)²=25内的一点M(1,2),则被圆截得的弦长恰为整数的直线L共有几条?
最长弦为直径,长5 * 2 = 10
最短的弦为垂直于OM的弦,(O为圆心(1,-2))
|OM| = 4
弦长:2 * 根号(5² - 4²) = 6
可取长度为整数的弦长:
6,10,(各一条)
7,8,9,(各两条)
共8条

实际上就是设弦心距为d,找根号(r^2-d^2)为整数的弦心距有几种

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