用第二类换元法求积分 1/x^2*根号（4+x^2)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 06:34:32

用第二类换元法求积分 1/x^2*根号（4+x^2)
用第二类换元法求积分 1/x^2*根号（4+x^2)

用第二类换元法求积分 1/x^2*根号（4+x^2)
∫1/x^2*√(4+x^2)dx
=∫1/(x/2)^2*√(1+(x/2)^2)dx/2
x/2=tant
=∫1/tan^2t*√(1+tan^2t)dtant
=∫sec^3t/tan^2tdt
=∫sect*csc^2tdt
=-∫sectdcott
=-sectcott+∫cottdsect
=-√(1+tan^2t)/tant+∫cotttantsectdt
=-√(4+x^2)/x+∫sectdt
=-√(4+x^2)/x+∫secx(tanx+sect)/(sect+tant)dt
=-√(4+x^2)/x+∫(secxtanx+sec^2t)/(sect+tant)dt
=-√(4+x^2)/x+∫1/(sect+tant)d(sect+tant)
=-√(4+x^2)/x+ln(sect+tant)
=-√(4+x^2)/x+∫1/costdt
=-√(4+x^2)/x+∫cost/cos^2tdt
=-√(4+x^2)/x+ln(x+√(4+x^2))+C

用第二类换元法求积分 1/x^2*根号（4+x^2) 用第二类换元法求积分∫dx╱(x＋2)×（x＋1）½ ½即开根号用第二类换元法求积分［根号(x的平方-9)］/x 用分部积分法求积分x根号（1-x^2)arcsinxdx 根号下1+ x^2的积分积分dx/1+根号2x 关于不定积分中的第二换元积分法题目是积分((x+2)除以(x^2乘以根号1-x^2)) 第二类换元积分法∫x^2/(根号1-x^2稍稍给出一些简单的步骤就行了. 积分上限2,积分下限0,dx/根号下x+1+根号下(X+1)^3 根号(1-x)怎么积分 2^（根号x）积分计算下列定积分,x/1+根号1+x（第二题） x/(根号5-x)的不定积分用分部积分和第二换元法分别求值 x∧2/根号(1-x∧2)的积分 ∫根号(x^2-1)/x^2定积分 x+1/根号x2-2x+3的积分积分ln(x+根号1+x^2)dx的不定积分积分dx/x*根号下（x^2-1）