已知函数FX=1-COS2X+SIN2X求函数最小正周期和最大值求y=fx在R上的单调区间尽量详细点,谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 04:21:21
已知函数FX=1-COS2X+SIN2X求函数最小正周期和最大值求y=fx在R上的单调区间尽量详细点,谢谢

已知函数FX=1-COS2X+SIN2X求函数最小正周期和最大值求y=fx在R上的单调区间尽量详细点,谢谢
已知函数FX=1-COS2X+SIN2X
求函数最小正周期和最大值
求y=fx在R上的单调区间
尽量详细点,谢谢

已知函数FX=1-COS2X+SIN2X求函数最小正周期和最大值求y=fx在R上的单调区间尽量详细点,谢谢
f(x)=1-cos2x+sin2x
=sin2x-cos2x+1
=√2sin(2x-π/4)+1..辅助角公式
最小值正周期=2π/2=π
最大值=√2+1
令-π/2+2kπ


f(x)=1-cos2x+sin2x
=1+sin2x-cos2x
=根号2sin(2x-π/4) + 1
所以最小正周期T=2π/2=π
最大值为根号2 + 1
单调增区间:
-π/2+2kπ<=2x-π/4<=π/2+2kπ
-π/8+kπ<=x<=3π/8+kπ
x∈[-π/8+kπ,3π/8+kπ]
单调减区...

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f(x)=1-cos2x+sin2x
=1+sin2x-cos2x
=根号2sin(2x-π/4) + 1
所以最小正周期T=2π/2=π
最大值为根号2 + 1
单调增区间:
-π/2+2kπ<=2x-π/4<=π/2+2kπ
-π/8+kπ<=x<=3π/8+kπ
x∈[-π/8+kπ,3π/8+kπ]
单调减区间:
π/2+2kπ<=2x-π/4<=3π/2+2kπ
3π/8+lπ<=x<=7π/8+kπ
x∈[3π/8+lπ,7π/8+kπ]

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