已知函数f(x)=(sin2x+cos2x+1)/2cos2x,求函数定义域和值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 19:52:33
已知函数f(x)=(sin2x+cos2x+1)/2cos2x,求函数定义域和值域

已知函数f(x)=(sin2x+cos2x+1)/2cos2x,求函数定义域和值域
已知函数f(x)=(sin2x+cos2x+1)/2cos2x,求函数定义域和值域

已知函数f(x)=(sin2x+cos2x+1)/2cos2x,求函数定义域和值域
只要cos2x≠0即可,所以定义域为{x|x∈R,且x≠k∏+∏/2,k∈Z}
f(x)=1/2(tan2x+1/cos2x+1)
tan2x和cos2x在第一象限时的值域为(0,+∞)
tan2x和cos2x在第三象限时的值域为(-∞,0)
又可x=k∏/2+∏/2时,f(x)=0
所以f(x)的值域为(-∞,+∞)

f(X)=(2sinxcosx+cosx平方-sinx平方+sinx平方+cosx平方)/2(cosx平方-sinx平方)=(2tanx+2)/2(1-tanx平方)
令tanx=t
fx=t+1/1-t平方 t属于正无穷到负无穷
然后Y属于非零实数
定义域是X不等于kπ+1/2π,k属于正实数
拜托楼上的 Y可以取零?