点P(1.1)到直线xcosα+ysinα=2的距离为d则d的最大距离.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 16:35:51
点P(1.1)到直线xcosα+ysinα=2的距离为d则d的最大距离.

点P(1.1)到直线xcosα+ysinα=2的距离为d则d的最大距离.
点P(1.1)到直线xcosα+ysinα=2的距离为d则d的最大距离.

点P(1.1)到直线xcosα+ysinα=2的距离为d则d的最大距离.

由“两点间距离公式”及题设,可得:
d=|sina+cosa-2|/√(sin²a+cos²a)
=|(√2)sin[a+45º)-2|≤|(√2)sin(a+45º)|+2≤2+2
即d≤2+√2,
等号仅当sin(a+45º)=-1时取得.
∴(d)max=2+√2