求数列{2/4n方-1}的前n项和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 18:08:08
求数列{2/4n方-1}的前n项和

求数列{2/4n方-1}的前n项和
求数列{2/4n方-1}的前n项和

求数列{2/4n方-1}的前n项和
2/(4n²-1)=2/【(2n+1)(2n-1)】=1/(2n-1)- 1/(2n+1)
设数列{2/4n方-1}的前n项和为Sn
则Sn=[1/1-1/3]+[1/3-1/5]+[1/5-1/7]+…+[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
=1-1/(2n+1)
=2n/(2n+1)