已知a、b、c都是正整数,且满足a^2+c^2=10,c^2+b^2=13,求a、b、c的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:10:38
已知a、b、c都是正整数,且满足a^2+c^2=10,c^2+b^2=13,求a、b、c的值.

已知a、b、c都是正整数,且满足a^2+c^2=10,c^2+b^2=13,求a、b、c的值.
已知a、b、c都是正整数,且满足a^2+c^2=10,c^2+b^2=13,求a、b、c的值.

已知a、b、c都是正整数,且满足a^2+c^2=10,c^2+b^2=13,求a、b、c的值.
将a^2+c^2=10,c^2+b^2=13两式相减
b^2-a^2=3
(b+a)(b-a)=3=1*3
a=1,b=2,c=3

由于a^2+c^2=10,c^2+b^2=13
所以b^2-a^2=3
a、b、c都是正整数
所以b=2,a=1
所以c=3