已知:AB=DC,AD=BC 证明角A=角C,角B=角D AD∥BC,AB∥CD 图是四边形上左A,上右D 下左B,下右C

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 23:27:20
已知:AB=DC,AD=BC 证明角A=角C,角B=角D AD∥BC,AB∥CD 图是四边形上左A,上右D 下左B,下右C

已知:AB=DC,AD=BC 证明角A=角C,角B=角D AD∥BC,AB∥CD 图是四边形上左A,上右D 下左B,下右C
已知:AB=DC,AD=BC 证明角A=角C,角B=角D AD∥BC,AB∥CD 图是四边形上左A,上右D 下左B,下右C

已知:AB=DC,AD=BC 证明角A=角C,角B=角D AD∥BC,AB∥CD 图是四边形上左A,上右D 下左B,下右C
连接BD证ABD ,CBD全等(SSS)得角A=角C和角ADB=CBD,ABD=CDB,得AD∥BC,AB∥CD
同理连接AC就得角B=角D

AC/sinB=BC/sin(BAC), AC/sinD=DC/sin(CAD), 因为角平分线,角BAC=角CAD,且BC=DC,联立得:sinB=sinD,且B、D不同为锐角,从而B D=180