∫xln(1-x)/(1+x)dx 的不定积分?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 15:30:26

∫xln(1-x)/(1+x)dx 的不定积分?
∫xln(1-x)/(1+x)dx 的不定积分?

∫xln(1-x)/(1+x)dx 的不定积分?
∫ln[(1+x)/(1-x)] dx
=x*ln[(1+x)/(1-x)]-∫x d{ln[(1+x)/(1-x)]},分部积分法
=xln[(1+x)/(1-x)]-∫x*-2/(x^2-1) dx,对ln[(1+x)/(1-x)]求微分
=xln[(1+x)/(1-x)]+2∫x/(x^2-1) dx,令t=x^2-1,dt=2x dx→dx=dt/(2x)
=xln[(1+x)/(1-x)]+∫1/t dt
=xln[(1+x)/(1-x)]+ln|t|+C
=xln[(1+x)/(1-x)]+ln|x^2-1|+C

∫xln(1+x)dx ∫xln(1-x)/(1+x)dx 的不定积分? ∫ 1/(xln根号x) dx ∫xln(x∧2+1)dx ∫xln（x－1）dx 求不定积分∫xln(x+1)dx ∫ xln（x-1）dx 呼呼~∫xln（x+1）dx ∫xln(x－1）dx 的不定积分是多少? ∫xln(x+√(1+x^2))dx 求解不定积分xln(1+x^4)dx 求大神帮帮忙∫xln（x-1）dx 求不定积分∫xln(1+x^2)dx 用分布积分求∫xln(x-1)dx 求广义积分∫∞ 1/xln x dx 求不定积分∫xln(x²+1)dx 求∫xln(1+ x²)dx.分部积分, ∫1/(xln^3x) dx定积分怎么算∫1/(xln^3x) dx不定积分怎么算