用分布积分求∫xln(x-1)dx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 14:14:55

用分布积分求∫xln(x-1)dx
用分布积分求∫xln(x-1)dx

用分布积分求∫xln(x-1)dx
OK
∫udv=uv-∫vdu知道吧
这里：udv=xdx,v=(1/2)x^2
所以：原式=[(1/2)x^2]ln(x-1)-(1/2)∫(x^2dln(x-1)
=[(1/2)x^2]ln(x-1)-(1/2)∫(x^2)/(x-1)dx
=[(1/2)x^2]ln(x-1)-(1/2)∫[(x+1)(x-1)+1]/(x-1)dx
=[(1/2)x^2]ln(x-1)-(1/2)∫[(x+1)dx+∫1/(x-1)dx
=[(1/2)x^2]ln(x-1)-(1/4)(x+1)^2+ln(x-1)
敲了半天,能采纳?

用分布积分求∫xln(x-1)dx 求广义积分∫∞ 1/xln x dx 求∫xln(1+ x²)dx.分部积分, 用分部积分法求∫xln(1+x^2)dx 求不定积分∫xln(x+1)dx 求定积分∫（1,0）xln(x+1)dx 求定积分∫ xln(x+1)dx.上限e-1,下限0 ∫xln(1+x)dx ∫1/(xln^3x) dx定积分怎么算∫1/(xln^3x) dx不定积分怎么算请问积分∫xln(1+e^x)dx怎么求啊?积分区间是-1到1,. 求大神帮帮忙∫xln（x-1）dx 求不定积分∫xln(1+x^2)dx 求不定积分∫xln(x²+1)dx 求xln(1+x^2)dx的积分需要详细过程计算积分上限1 下限0 xln(1+x)dx 积分题一道：∫xln(x-1)/（x^2-1） dx ∫ 1/(xln根号x) dx ∫xln(x∧2+1)dx