已知m是方程x的平方—2004x+1=0的一个根,则代数式m平方—2003m+2004除以（m的平方加1）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 19:50:52

已知m是方程x的平方—2004x+1=0的一个根,则代数式m平方—2003m+2004除以（m的平方加1）
已知m是方程x的平方—2004x+1=0的一个根,则代数式m平方—2003m+2004除以（m的平方加1）

已知m是方程x的平方—2004x+1=0的一个根,则代数式m平方—2003m+2004除以（m的平方加1）
由题意：m^2-2004m+1=0
变式可得： m^2+1=2004m (1)
m^2=2004m-1 (2)
m-2004+1/m=0 (3) (易知m≠0,两边同时除以m）
m+1/m=2004 (4)
原式=m^2-2003m+2004/(m^2+1)
=2004m-1-2003m+2004/2004m
=m-1+1/m
=m+1/m-1
=2004-1
=2003

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m^2-2004m+1=0……①
m^2=2004m-1，用降次法。
m^2-2003m+2004÷(m^2+1)
=2004m-1-2003m+2004÷(2004m-1+1)
=m-1+2004/2004m
=(m+1/m)-1
由①变形得：m+1/m=2004,
∴原式=2004-1=2003

已知关于x的方程(m的平方-1)x的平方-(m+1)x+m=0x为何值时,此方程是一元二次方程? 已知m是方程x平方-x-1=0的一个根,求代数式5m平方-5m=2004的值已知关于x的方程(m-2)x的平方+4x+m的平方-4m=0有一个根是1,求m的值已知m是方程,x的平方-1999x+1=0的一个根,求m的平方-1998m+1999分之m的平方+1. 已知方程x平方—1x+3m=0有一个根是方程x平方—x+m=0（m≠0）的某个根的2倍,求m的值已知关于x的方程2x平方-3x+m+1=0当m 已知m是方程x平方-2011x+1=0的一个根,则代数式m平方-2010m+[2011/(m平方+1）]的值为? 已知m是方程x平方-2010x+1=0的一个根试求m平方-2009m+2010/m平方+1的值? 已知m是方程x的平方—2004x+1=0的一个根,则代数式m平方—2003m+2004除以（m的平方加1）已知 m是方程x平方-2013x+1=0的一个根,则m+1/m= 已知m是方程x 的平方-x-2=0的一个实数根,求代数式(m的平方-m)(m-2/m+1) 已知m是方程x 的平方-x-2=0的一个实数根,求代数式(m的平方-m)(m-2/m+1) 已知m是方程x平方-x-2=0的一个实数根.求代数式（m平方-m）(m-m分之二+1）的值已知关于x的方程x的平方-6x+M的平方-3m-5=0的一个根是-1求m 已知m.n是方程x的平方-x-1=0的两个实数根,则代数式m的平方+m(n的平方-2）= 已知m是方程x的平方-2014+1=0的一个根求m 的平方-2014m+(2014m/m 的平方+1)的值已知方程(M平方-3M+2)X平方+2X-M(M+1)=0的根是整数,求整数M..0 已知关于x的方程x平方-6x+m平方-3m-5=0的一个根是-1,求m的值