作业帮已知方程x平方—1x+3m=0有一个根是方程x平方—x+m=0（m≠0）的某个根的2倍,求m的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 15:48:23
已知方程x平方—1x+3m=0有一个根是方程x平方—x+m=0（m≠0）的某个根的2倍,求m的值
已知方程x平方—1x+3m=0有一个根是方程x平方—x+m=0（m≠0）的某个根的2倍,求m的值
已知方程x平方—1x+3m=0有一个根是方程x平方—x+m=0（m≠0）的某个根的2倍,求m的值
设 k 是方程 x^2 - x + m = 0（m≠0）的一个根,则根据已知条件有:2k是方程x^2 - x + 3m = 0的一个根.把根代入方程有:
k^2 - k + m = 0
4k^2 - 2k + m =0
两式相减得：3k^2 - k = 0
k(3k - 1) = 0
k = 0(舍去,因为此时必须 m = 0,不符合已知条件）
k = 1/3；m = 2/9
所以,m的值为：m = 2/9
-2
设 a是方程 x2 -x + m = 0（m≠0）的一个根,所以有： 2a是方程x2 - x + 3m = 0的一个根.把根代入方程有:
a2-a + m = 0 （1）
4a2-2a + 3m = 0 (2)
由(2)-3（1）=0 得出一关于a的等式，解出a ，在验证一下m是否等于0，不出意外的话，肯定要舍去一个a的，然后把另一个a代入上面任一方程就可以...
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设 a是方程 x2 -x + m = 0（m≠0）的一个根,所以有： 2a是方程x2 - x + 3m = 0的一个根.把根代入方程有:
a2-a + m = 0 （1）
4a2-2a + 3m = 0 (2)
由(2)-3（1）=0 得出一关于a的等式，解出a ，在验证一下m是否等于0，不出意外的话，肯定要舍去一个a的，然后把另一个a代入上面任一方程就可以求出m了，这道题有点问题，我只是介绍一下方法！
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设 k 是方程 x^2 - x + m = 0（m≠0）的一个根,则根据已知条件有: 2k是方程x^2 - x + 3m = 0的一个根.把根代入方程有:
k^2 - k + m = 0
4k^2 - 2k + m =0
两式相减得：3k^2 - k = 0
k(3k - 1) = 0
k = 1/3；m = 2/9
所以，m的值为：m = 2/9