三角形ABC中,已知(a平方+b平方）sin（A-B)=(a平方-b平方）sin（A-B) 证明三角形为直角三角形或等腰三角

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 15:56:34

三角形ABC中,已知(a平方+b平方）sin（A-B)=(a平方-b平方）sin（A-B) 证明三角形为直角三角形或等腰三角
三角形ABC中,已知(a平方+b平方）sin（A-B)=(a平方-b平方）sin（A-B) 证明三角形为直角三角形或等腰三角

三角形ABC中,已知(a平方+b平方）sin（A-B)=(a平方-b平方）sin（A-B) 证明三角形为直角三角形或等腰三角
a平方sin（A-B)+b平方sin（A-B)=a平方sin（A-B)-b平方sin（A-B)
（2*b平方）sin（A-B）=0
b平方>0 （b是边B的长,所以不为0）
所以sin（A-B）=0
所以A-B=n倍π
因为A B之差只能在-180到180内（不包括两个180）,所以n取值就只能为0.
则A=B 则为等腰.
至于直角?
则至少证明A B C 至少有个为90度.如果C为90 那 B C 为45.
那是直角等腰三角形.A为90 那B就为90.三角形内角和为180.则A与B不可能为90.
所以请看看你的题目.
给个反证：
A=90 B=60 C=30 则a=2 b=根号下3 c=1
自己带吧不可能有（2*b平方）sin（A-B）=0 （这里的AB 是从上面的ABC 任选2个）
所以不能证明其为直角三角形.因为能证明是直角的话就有普遍性,也就适合上面我给出的实例.但是那个实例不能证明.
那个也不能证明为直角等腰三角形,只能说明当C=90时是直角等腰三角形,那是个特殊情况.

题应该是
(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sin(A+B)
这个要用和差化积还有合分比,你自己查吧,懒得说了

这题目...

三角形ABC中,已知(a平方+b平方）sin（A-B)=(a平方-b平方）sin（A-B) 证明三角形为直角三角形或等腰三角以下题目的正确答案是什么啊（我已经做了只是不确定）?已知a,b,c是三角形ABC中的三条边,且S三角形ABC=a平方+b平方-C平方/4,则∠C=?在三角形ABC中,已知a=1,C=30度,S三角形ABC=2,则b=?在三角形ABC中,B= 三角形ABC中内角ABC对边abc已知a平方+c平方=b平方+ac,求B大小在三角形ABC中,面积S=a平方-（b-c)的平方,则sinA是多少? 已知三角形ABC的面积是S=4分之b平方+c平方-a平方求A 在三角形ABC中 S为面积,若aCOSB＋bCOSA＝cSINC S＝四分之一（b平方＋c平方－a平方）求角B △ABC中.已知cos2(平方)A+cos2(平方)B=sin2(平方)C,请问这个三角形是什么三角形? 已知abc是三角形abc的三边长,试说明（a平方+b平方-c平方）平方-4a平方b平方的值一定是负数在三角形ABC中,已知三边abc满足b平方+a平方-c平方=ab,则角c等于在三角形ABC中,已知：a=n平方-1,b=n平方+1,c=2n（n>1）,求证三角形ABC是Rt三角形. 在三角形ABC中,已知：a=n平方-1,b=n平方+1,c=2n（n>1）,求证三角形ABC是Rt三角形在三角形中,abc分别是角abc的对边,s三角形abc=a平方+b平方-c平方/4,求角a的度数?thanks 在三角形ABC中,已知a的平方tanB=b的平方tanA 判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,已知a平方tanB=b平方tanA,判断三角形ABC的形状在三角形Abc中已知a的平方tanB=b的平方tanA.试判断三角形ABC的形状? 已知三角形ABC的三边a、b、c满足3（a平方+b平方+c平方）=（a+b+c)的平方这个三角形是什么三角形. 在三角形ABC中,已知a的平方等于b平方+c平方+bc,则角A为多少三角形ABC中,若（a平方+b平方）sin（A-B）=（a平方-b平方）sinC,则三角形ABC是