讨论线性方程组,当a取什么值时方程组有唯一解?取什么值时有无穷多解?取什么值时无解(a+3)X1+X2+2X3=a aX1+(a-1)X2+X3=a 3(a+1)X1+aX2+(a+3)X3=3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 11:47:05
讨论线性方程组,当a取什么值时方程组有唯一解?取什么值时有无穷多解?取什么值时无解(a+3)X1+X2+2X3=a aX1+(a-1)X2+X3=a 3(a+1)X1+aX2+(a+3)X3=3

讨论线性方程组,当a取什么值时方程组有唯一解?取什么值时有无穷多解?取什么值时无解(a+3)X1+X2+2X3=a aX1+(a-1)X2+X3=a 3(a+1)X1+aX2+(a+3)X3=3
讨论线性方程组,当a取什么值时方程组有唯一解?取什么值时有无穷多解?取什么值时无解
(a+3)X1+X2+2X3=a
aX1+(a-1)X2+X3=a
3(a+1)X1+aX2+(a+3)X3=3

讨论线性方程组,当a取什么值时方程组有唯一解?取什么值时有无穷多解?取什么值时无解(a+3)X1+X2+2X3=a aX1+(a-1)X2+X3=a 3(a+1)X1+aX2+(a+3)X3=3
系数行列式 =
a+3 1 2
a a-1 1
3(a+1) a a+3
c1-c2-c3
a 1 2
0 a-1 1
a a a+3
r3-r1
a 1 2
0 a-1 1
0 a-1 a+1
r3-r2
a 1 2
0 a-1 1
0 0 a
= a^2(a-1).
所以当a≠0且a≠1时,方程组有唯一解.
当a=0时,增广矩阵 =
3 1 2 0
0 -1 1 0
3 0 3 3
-->r3-r1-r2
3 1 2 0
0 -1 1 0
0 0 0 3
此时方程组无解.
当a=1时,增广矩阵 =
4 1 2 1
1 0 1 1
6 1 4 3
-->r3-r1-2r2,r1-4r2
0 1 -2 -3
1 0 1 1
0 0 0 0
此时方程组有无穷多解.

将方程组化为矩阵,在初等行变换化为阶梯型,讨论0行的情况

讨论a取什么值时,线性方程组: 讨论线性方程组,当a取什么值时方程组有唯一解?取什么值时有无穷多解?取什么值时无解(a+3)X1+X2+2X3=a aX1+(a-1)X2+X3=a 3(a+1)X1+aX2+(a+3)X3=3 线性代数的一道题目给定线性方程组a+2b+2c=λa 2a+b+2c=λb2a+2b+c=λc 当λ取何值时方程组有非零解 求解过程详细些:讨论a,b取什么值时方程组无解,有唯一解,有无穷多解.在有无穷多解时,求出通解 已知线性方程组(图片),求1.a为何值时方程组有解,2.当方程组有解时求出它的全部解(用解的结构表示) 讨论下列方程组,当A取何值时方程组无解,有唯一解,有无穷多个解?在无穷多个解时写出其通解:(A+3)x+y+2z=A;Ax+(A-1) y+z=A;3(A+1)x+Ay+(A+3)z=3. 已知线性方程组(图片).求:1.a为何值时方程组有解 2.当方程组有解时求出它的全部解(用解的结构表示)图片没给传正的 麻烦大家歪着看下. 已知关于x的方程x/3+a=|a|/2x-1/6(x-6),问当a取何值时方程无解什么时候有无数解? 一道线性代数题,讨论a,b取何值时方程有唯一解,无穷解或无解.ax1-x2+x3=12x1+bx2+x3=2X1+3bx2+x3=6可是该初等变化到什么情况呢?我把系数矩阵化成这样可以吗?5 0 2a -1 10 5b 1 帮个忙忙...关于X的方程||X-1|-2|=A,当A取何值时方程有2个解? 关于x的方程kx^2-(4k+1)x+4k-1=0当k取什么值时方程有实数根. 当|a|>1时,a的取值范围是?(要分类讨论) 已知关于X的方程度3ax+3=(a+1)x,问,当a为何值时方程有解,当a为何值时方程无解 克拉默法则 当系数矩阵A=0时方程有什么特点? 讨论a,b为何值时,线性方程组无解,有唯一解,有无穷多解? 设线性方程组x1-3x2-x3=0,x1-4x2+ax3=b,2x1-x2+3x3=5问a,b取何值时方程组无解,有唯一解,有无穷解并求通解有无穷解时求通解.周末考试! 已知关于x的方程(x-3)/6-(kx-1)/3=1/3.当k取何值时方程的解是正整数?当k取何整数值时方程的解是正整数? 当a为何值时方程ax=-2(x+1)的解为偶数