已知正方形ABCD,点E是BC上一点,点F是CD延长线上一点,连接EF,若BE=DF,点P是EF的中点(1)求证DP平...已知正方形ABCD,点E是BC上一点,点F是CD延长线上一点,连接EF,若BE=DF,点P是EF的中点(1)求证DP平分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 12:26:35
已知正方形ABCD,点E是BC上一点,点F是CD延长线上一点,连接EF,若BE=DF,点P是EF的中点(1)求证DP平...已知正方形ABCD,点E是BC上一点,点F是CD延长线上一点,连接EF,若BE=DF,点P是EF的中点(1)求证DP平分

已知正方形ABCD,点E是BC上一点,点F是CD延长线上一点,连接EF,若BE=DF,点P是EF的中点(1)求证DP平...已知正方形ABCD,点E是BC上一点,点F是CD延长线上一点,连接EF,若BE=DF,点P是EF的中点(1)求证DP平分
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已知正方形ABCD,点E是BC上一点,点F是CD延长线上一点,连接EF,若BE=DF,点P是EF的中点(1)求证DP平分▲ADC

已知正方形ABCD,点E是BC上一点,点F是CD延长线上一点,连接EF,若BE=DF,点P是EF的中点(1)求证DP平...已知正方形ABCD,点E是BC上一点,点F是CD延长线上一点,连接EF,若BE=DF,点P是EF的中点(1)求证DP平分
连接AE、AF、AP、CP
容易证明△ABE≌△ADF,
∴AE=AF,∠BAE=∠DAF
∴∠EAF=∠BAD=90°
∵点P是EF的中点.
∴AP=EF/2 ,CP=EF/2
∴AP=CP
△APD≌△CPD,
DP平分∠ADC

(1)证明:连接PC.

∵ABCD是正方形,

∴∠ABE=∠ADF=90°,AB=AD.

∵BE=DF,

∴△ABE≌△ADF.(SAS)

∴∠BAE=∠DAF,AE=AF.

∴∠EAF=∠BAD=90°.

∵P是EF的中点,

∴PA=1 2 EF,PC=1 2 EF,

∴PA=PC.

又 AD=CD,PD为公共边,

∴△PAD≌△PCD,(SSS)

∴∠ADP=∠CDP,即DP平分∠ADC;

有详细解答,望采纳,谢谢 第二小题也做了

已知:四边形ABCD是正方形 MN经过B点且平行AC E是MN上一点 连接AE交BC于点F.求证:CF=CE 已知正方形ABCD,E是BD上一点,且BE=BC,又P点在EC上,PR垂直BE,PQ垂直BC,求PR+PQ=?. 如图,已知正方形ABCD在直线MN的上方,BC在直线MN上,点E是直线上一点,以AE 已知 如图,E是正方形abcd对角线BD上的一点,且BE=BC,EF⊥BD,交DC于点F 求证:DE=CF 已知,在正方形ABCD中,点E是直线BC上一点,过C作CF⊥AE于F,连结BF如图1当点E在边BC上时,易证AF-CF=√2BF 已知四边形ABCD是正方形,过正方形ABCD的对角线BD上一点作PE垂直BC于点E,作PF垂直CD于点F.证明AP=EF 在正方形ABCD中,E是直线BC上一点,连接AE,过C作CF垂直于AE与F,连接BF.已知,在正方形ABCD中,点E是直线BC上一点,过C作CF⊥AE于F,连结BF如图1当点E在边BC上时,求证AF-CF=√2BF, 已知正方形ABCD,点E是BC上一点,点F是CD延长线上一点,连接EF,若BE=DF,点P是EF的中点(1)求证DP平...已知正方形ABCD,点E是BC上一点,点F是CD延长线上一点,连接EF,若BE=DF,点P是EF的中点(1)求证DP平分 已知正方形ABCD,E是边BC上一动点,以AE为边作正方形AEFG,(1)连接FC,观察并猜测角FC),已知正方形ABCD在直线MN的上方,BC在直线MN上,E是BC上一点,以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG.求(1)连接FC, 已知正方形ABCD在直线MN的上方,BC在直线MN上,E是BC在直线MN上,E是BC上一点,以AE为边在直线MN上的上方作正方形AEFG.将正方形AEFG绕点A 顺时针旋转,使点E落在CB的延长线上,连接FC,请求出∠FCN度数, 已知正方形ABCD边长为4,E为BC上一点,且BE=1.P为AC上一点,求PE+PB的最小值写详细点! 已知,如图,点E是正方形ABCD的边AB上任意一点,过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F试说明:DE=DF 已知点E是正方形ABCD的边AB上任意一点,过点D作DF垂直DE交BC的延长线于点F,求DE=DF 已知,如图,AD//BC,AD+BC=AB,E是DC上一点,AE平分角DAB,BE平分角ABC求证:E是DC的中点还有已知,点E是正方形ABCD对角线BD上的一个动点,以CE为等腰三角形的腰作等腰三角形ECF(其中角EDF=90度),联结DF,点E 正方形ABCD中,P是BC上一点,AP=13,E是AB上一点,F是CD上一点,点A和点P是关于EF为对称轴的对称点,EF=? ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE垂直AG于点E,BF∥DE,交AG于F,求证AF=BF+EF 如图所示,已知四边形ABCD是正方形点G是BC上任意一点,DE⊥AG与点E,BF∥DE交于AG与F,求证:AF=BF+EF 3、(2009年湖北十堰市)如图①,四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F.十堰3、(2009年湖北十堰市)如图①,四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点