已知二次函数y=-x的平方+2ax(-1≤x≤4)有最大值4,求实数a的值快点,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:56:41
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用导数的知识解

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y=-x^2+2ax(-1<=x<=4)开口向下、对称轴为x=a的二次函数。

1)当a<-1时。

f(x)在区间[-1,4]上递减,x=-1时取得最大值为ymax=-1-2a=4、a=-5/2。

2)当-1<=a<=4时。

x=a时,f(x)在区间[-1,4]上取得最大值为ymax=a^2=4、a=2。

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y=-x^2+2ax(-1<=x<=4)开口向下、对称轴为x=a的二次函数。

1)当a<-1时。

f(x)在区间[-1,4]上递减,x=-1时取得最大值为ymax=-1-2a=4、a=-5/2。

2)当-1<=a<=4时。

x=a时,f(x)在区间[-1,4]上取得最大值为ymax=a^2=4、a=2。

3)当a>4时。

f(x)在区间[-1,4]上递增,x=4时取得最大值为ymax=-16+8a=4、a=5/2,不符合a>4,舍去。


所以,a=-5/2或a=2。









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收起

a=5/2

二次函数一题 已知二次函数y=ax平方+bx+c的图象与x轴交于点(-2,0),(x1,0),且1 已知二次函数y=x平方-2x-1的图像的顶点为A,二次函数y=ax平方+bx的图像郁已知二次函数y=x平方-2x-1的图像的顶点为A,二次函数y=ax平方+bx的图像与X轴交于原点O及另一点C,他的顶点B在函数y=x平方-2x- 已知二次函数y=ax的平方+bx+c(1)函数解析式(2)抛物线顶点坐标(3)函数值y随x怎样变化 [二次函数] 已知二次函数y=ax的平方+bx+c满足表格中的信息已知二次函数y=ax^2+bx+c满足表格中的信息.x ______________-1_________ 0_______ 1ax^2 _________?_________?_______1y=ax^2+bx+c ____8__________3_______?二次函数y= 已知关于x的二次函数y=ax平方+bx+c中,ac 已知二次函数y=ax平方已知二次函数y=ax的平方+bx+c,当x=1时,有最大值5,抛物线与y轴交点的纵坐标为3,则它的表达式为 已知二次函数y=ax平方+bx+c的图像形状与抛物线y=2x平方相同,他的对称轴是y轴,经过点P(-1,3)求这个二次函数解析式 已知二次函数Y=x的平方+ax+1为偶函数a的值为多少 已知一次函数y=2x+c与二次函数y=ax的平方+bx-4的图像都经过点A(1,-1),二次函数的对称轴是直线x=-1.求 已知二次函数y=ax(平方2)+2x+3a的最大值为-2,求a 已知二次函数y=ax的平方+bx+1,当x=-1时,y=-2时;当x=2时,y=3时,求这个二次函数的解析式? 已知二次函数y=ax的平方+bx+1 (a不等于0),当x=-1时,y=-2,当x=2时,y=3,求这个二次函数的表达式 已知二次函数y=ax平方的图像与直线y=-2x+1相交于点P(1,n).求a和n的值 已知二次函数y=x平方-2ax的定义域为{x|o小于等于x小于等于1},求此函数的最小值 已知二次函数y=x平方-2ax的定义域为{x|o小于等于x小于等于1},求此函数的最小值 已知二次函数y=ax的平方+2x+1的图像顶点在x轴上,求a的值 已知二次函数y=(a-1)X平方+2ax+3a-2的图像最低点在x轴上,求a的值 已知二次函数y=-x的平方+2ax(-1≤x≤4)有最大值4,求实数a的值快点, 已知二次函数y=ax平方+bx+c的最大值是2,图像的顶点在直线y=x+1上,并且函数图像经过点(3,-6)求二次函数的解析式