作业帮已知7^6-1可被40至50之间的两个整数整除,则这两个数是( )
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 13:56:37
已知7^6-1可被40至50之间的两个整数整除,则这两个数是( )
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7^6-1
=(7^3-1)(7^3+1)
=(7-1)(7^2+7+1)(7+1)(7^2-7+1)
=6*8*57*43
或者写出约数
7^6-1=2*2*2*2*3*3*19*43
40至50之间的两个整数为43,48
这个问题可以用分解因式的方法来解答。
x^6-1
=(x^3+1)*(x^3-1)
=(x+1)*(x^2-x+1)*(x-1)*(x^2+x+1)
将x=7代入上式得
=8*43*6*57
=43*48*57
41、四十一
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