在△ABC中,已知B=45°,b=10,c=5√6,则a的值为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 22:41:51
在△ABC中,已知B=45°,b=10,c=5√6,则a的值为多少?

在△ABC中,已知B=45°,b=10,c=5√6,则a的值为多少?
在△ABC中,已知B=45°,b=10,c=5√6,则a的值为多少?

在△ABC中,已知B=45°,b=10,c=5√6,则a的值为多少?
b/sinB=c/sinC
10/[√2/2]=5√6/sinC
sinC=√3/2
所以
C=60°或120°
从而
A=180°-60°-45°=75°
或180°-120°-45°=15°
a/sinA=b/sinB
a=sin75°·10/√2/2=(√6+√2)/4· 10√2=【20√3+20】/4=5√3+5

a=sin15°·10/√2/2=(√6-√2)/4· 10√2=【20√3+20】/4=5√3-5