我想请教一道有关三角函数的数学题,如下:请问(sinx)^10-(cosx)^10怎么化成只含cosx和sinx的代数...我想请教一道有关三角函数的数学题,如下:请问(sinx)^10-(cosx)^10怎么化成只含cosx和si

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 19:37:11
我想请教一道有关三角函数的数学题,如下:请问(sinx)^10-(cosx)^10怎么化成只含cosx和sinx的代数...我想请教一道有关三角函数的数学题,如下:请问(sinx)^10-(cosx)^10怎么化成只含cosx和si

我想请教一道有关三角函数的数学题,如下:请问(sinx)^10-(cosx)^10怎么化成只含cosx和sinx的代数...我想请教一道有关三角函数的数学题,如下:请问(sinx)^10-(cosx)^10怎么化成只含cosx和si
我想请教一道有关三角函数的数学题,如下:请问(sinx)^10-(cosx)^10怎么化成只含cosx和sinx的代数...
我想请教一道有关三角函数的数学题,如下:请问(sinx)^10-(cosx)^10怎么化成只含cosx和sinx的代数.

我想请教一道有关三角函数的数学题,如下:请问(sinx)^10-(cosx)^10怎么化成只含cosx和sinx的代数...我想请教一道有关三角函数的数学题,如下:请问(sinx)^10-(cosx)^10怎么化成只含cosx和si
(sinx)^10-(cosx)^10
=[(sinx)^2]^5-[(cosx)^2]^5
=[(sinx)^2-(cosx)^2]{[(sinx)^2]^4+[(sinx)^2]^3(cosx)+[(sinx)^2]^2[(cosx)^2]^2+(sinx)^2[(cosx)^2]^3+[(cosx)^2]^4}
=[(sinx)^2-(cosx)^2][(sinx)^8+(sinx)^6(cosx)^2+(sinx)^4(cosx)^4+(sinx)^2(cosx)^6+(cosx)^8].
=(sinx+cosx)(sinx-cosx)[(sinx)^8+(sinx)^6(cosx)^2+(sinx)^4(cosx)^4+(sinx)^2(cosx)^6+(cosx)^8].