已知:如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,AD是高,求证:BD=DC;∠BAD=∠CAD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:11:10
已知:如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,AD是高,求证:BD=DC;∠BAD=∠CAD

已知:如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,AD是高,求证:BD=DC;∠BAD=∠CAD
已知:如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,AD是高,求证:BD=DC;∠BAD=∠CAD

已知:如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,AD是高,求证:BD=DC;∠BAD=∠CAD
∵△ABC是等腰三角形,AB=AC
∴∠B=∠C
∵AD⊥BC
∴∠ADB=∠ADC
∴△ABD全等于△ACD(AAS)
∴BD=DC,∠BAD=∠CAD

证明:
∵AD⊥BC
∴∠ADB和∠ADC=90°
即△ADB和△ADC是直角三角形
在直角三角形ADB和ADC中
AB=AC,AD=AD
所以这俩个三角形全等
即BD=CD,∠BAD=∠CAd

∵△ABC是等腰三角形,AB=AC
∴∠B=∠C,∠ADB=∠ADC=90°
=>△ABD≌△ACD(AAS)
∴BD=DC,∠BAD=∠CAD

要写理由如,ab=ac(已知),所以△abc是等腰三角形(等腰三角形的定义) 已知,如图,在△ABC是等腰三角形,∠BAC=90°,AB=10,D为△ 已知如图,AD是△ABC的高,AB=10,AD=8,BC=12,求证:△ABC 是等腰三角形. 如图△ABC中,已知AB=AC,CD,BE是AB,AC边上的中线相交于O,试说明△OBC是等腰三角形的理由 已知:如图,在△ABC中,AB=13,BC=10,BC边上的中线AD=12.求证:△ABC是等腰三角形 已知:如图,△ABC中,AB=AC,角BAC=120度,AD垂直AC,求证:△ABC是等腰三角形 如图,已知等腰三角形ABC的周长为16cm,AD是顶角平分线,AB:CD=5:3,求△ABC各边的长 已知,如图8,在△ABC中,AB=AC,DE‖BC交AB于D,交AC于E.试说明:△ADE是等腰三角形. 如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,求∠A的度数. 已知:如图,△ABC中,∠1=∠2,DE∥AB.求证:△ADE是等腰三角形 如图,已知BD是等腰三角形ABC底角平分线,且AB=BC+CD,求证:∠C=90° 已知:如图,三角形ABC中,∠1=∠2,DE平行AB,求证三角形ADE是等腰三角形. 4,已知,如图,三角形ABC中,角1=角2,DE//AB,求证,三角形ADE是等腰三角形 已知:如图,AB=BC,BD是△ABC的一边AC上的高,∠ADE=∠C.求证:△BDE是等腰三角形. 已知:如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,AD是高,求证:BD=DC;∠BAD=∠CAD 已知:如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,AD是高,求证:BD=DC;∠BAD=∠CAD 如图,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,AD是外角∠CAE的平分线,BD平分∠ABC 求证:AD=AB 如图,△ABC是一张等腰三角形纸片,AB=AC,∠A=108°,把等腰三角形分割成四张等腰三角形纸片,用三种方法