关于x的方程2x∧2-7x+m=0的两个实数根互为倒数,那么m的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 10:42:03
关于x的方程2x∧2-7x+m=0的两个实数根互为倒数,那么m的值为

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关于x的方程2x∧2-7x+m=0的两个实数根互为倒数,那么m的值为

关于x的方程2x∧2-7x+m=0的两个实数根互为倒数,那么m的值为
两根互为倒数,则:
x1x2=1
又:
x1x2=m/2,则:
m/2=1
m=2

x1*x2=m/2=1
m=2

根据韦达定理,m/2=x1乘x2=1,m=2.

设方程2x2-7x+m=0的两根分别为x,y
根据两根之积公式可得:xy=m/2
m2
又∵方程2x2-7x+m=0的两实数根互为倒数,
∴xy=
m2
=1,
解得m=2
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