设直线y=x/2+b是抛物线y=x^2在某点处的法线,求b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 15:27:39
设直线y=x/2+b是抛物线y=x^2在某点处的法线,求b

设直线y=x/2+b是抛物线y=x^2在某点处的法线,求b
设直线y=x/2+b是抛物线y=x^2在某点处的法线,求b

设直线y=x/2+b是抛物线y=x^2在某点处的法线,求b
先求导:
y’=2x
设直线y=x/2+b是抛物线y=x^2在(x0,y0)处的法线
则y’=2x0是切线的斜率,
所以y’=2x0=-2 (切线与法线垂直)
解得:x0=-1,所以y0=1
法线经过切点(-1,1)
所以:1=-1/2+b
从而:b=3/2
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2x=1/2,x=1/4,y=1/16 1/16=(1/16)/2+b,b=1/16

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