作业帮判断:圆柱的表面积一定比它的侧面积大.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 19:28:51
判断:圆柱的表面积一定比它的侧面积大.
判断:圆柱的表面积一定比它的侧面积大.
判断:圆柱的表面积一定比它的侧面积大.
不一定
就像通风管吧（烟囱也行）,它也是圆柱,但是它的侧面积比表面积大吗?因为它没有底面积.所以这是不确定的,我觉得是错的,应该打叉.
当然
当然！
圆柱表面积＝侧面积＋2个底面积
对。因为表面积是2个底面积加上侧面积，所以要比侧面积大。
今天中午，一位老师突然问我一个问题：“圆柱的表面积一定大于侧面积，这个判断题是对还是错？”我感到有些惊讶，怎么会这句话还有错，当然对啦。可这位老师说，很多老师都认为这个判断题是错的，而且答案也标注判断题为错。她觉得有些想不通，所以过来向我求证。
我愣了一会，忽然明白是怎么一回事了。出卷的老师为什么会出这样的判断题？我想，他是要考察学生思维的完整性和灵活性，看学生能否考虑到一些特殊情况。一般...
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今天中午，一位老师突然问我一个问题：“圆柱的表面积一定大于侧面积，这个判断题是对还是错？”我感到有些惊讶，怎么会这句话还有错，当然对啦。可这位老师说，很多老师都认为这个判断题是错的，而且答案也标注判断题为错。她觉得有些想不通，所以过来向我求证。
我愣了一会，忽然明白是怎么一回事了。出卷的老师为什么会出这样的判断题？我想，他是要考察学生思维的完整性和灵活性，看学生能否考虑到一些特殊情况。一般情况下，圆柱的表面积肯定是比侧面积大，但是还有特殊情况呢？比如，一根圆柱形通风管，两个底面都没有，它的表面积就与侧面积一样大了。所以，绝对地说，圆柱表面积一定大于侧面积，是错的。
可是，这句话真的就错了吗？
什么是圆柱？矩形以它的一边所在直线为旋转轴，旋转一周形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。圆柱是几何体，而非实物，作为几何体的圆柱必然有两个底面与一个侧面，不存在没有底面的圆柱，也就是说圆柱的底面积不可能为零。
什么是圆柱的表面积？圆柱的侧面积与两个底面积的和，就是圆柱的表面积（也叫全面积）。由于圆柱的底面积不可能为零，所以圆柱的表面积一定是大于侧面积。这个判断肯定是正确的。
可是，圆柱形的通风管又怎么解释呢？
首先，这是实物，是圆柱性的实物，而非圆柱几何体本身，二者不能混为一谈。
其次，对于实物，一般不说求它的表面积或侧面积，而是求“……至少（大约）需要多少平方米（或其他单位）”，我们是运用计算几何体圆柱表面积、侧面积的方法来解决有关实物的问题，必须要搞清楚这个。
第三，我们还要注意，不能把表面积就认为是表面的面积。通风管表面的面积，比按照计算侧面积方法计算出来的所需铁皮的平方米数要大得多。根本不是我们老师头脑中所想象的，认为通风管的表面积与侧面积一样大。
由此想到：我们出试题的时候，真的不能想当然，以为是考察学生思维的完整性、科学性与灵活性，而实际上自己的思维却出了问题。同时，需要出这样的题目去考学生吗？连成人们都很难搞清楚的概念，何苦要难为学生呢？《数学课程标准》的要求是：“结合具体情景，探索并掌握圆柱表面积的计算方法，并能解决简单的实际问题”。出这样的题目去考察学生，实际上已经偏离课标的要求了。
由此还想到，我们经常会出这样的题目。比如：“含有未知数的式子叫做方程；X=5是方程；4.5的小数部分是5”。诸如此类，其实这些判断，很多老师的头脑中根本就是含糊不清的，或者自以为正确其实却是错误的，而我们却用它来考学生。
这些题目从哪里来的？是出卷老师挖空心思想出来的。我一直认为，出数学题一定要普普通通、平平常常最好，以课本为主，绝不超过课本的难度。孩子的负担为什么会过重？与我们的出卷老师总是在想尽办法“挖陷阱”有关，总是想在试卷上“创出特色”有关。其实，小学真的不需要这样。小学的测试，只是水平测试，而非选拔考试。
由一道题，就随想了开来，其实，我的思维也陷入了混沌，不知道自己在说些什么……
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YES