三棱柱ABC—A1B1C1中E,F为AB AC中点 EB1C1 分成 体积V1V2两部分 求V1:V2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 23:25:30
三棱柱ABC—A1B1C1中E,F为AB AC中点 EB1C1 分成 体积V1V2两部分 求V1:V2

三棱柱ABC—A1B1C1中E,F为AB AC中点 EB1C1 分成 体积V1V2两部分 求V1:V2
三棱柱ABC—A1B1C1中E,F为AB AC中点 EB1C1 分成 体积V1V2两部分 求V1:V2

三棱柱ABC—A1B1C1中E,F为AB AC中点 EB1C1 分成 体积V1V2两部分 求V1:V2
你可能是忙中出错了!是不是想求三棱柱ABC－A1B1C1被平面EB1C1F分成的两部分体积比?
若是这样,则方法如下：
显然,棱台AEF－A1B1C1可分割成三个三棱锥：B1－AEF、　F－AA1B1、　F－A1B1C1.
一、∵E是AB的中点,∴B1－AEF的体积＝B1－ABF的体积/2,
　　∵F是AC的中点,∴B1－ABF的体积＝B1－ABC的体积/2,
　　∴B1－AEF的体积＝B1－ABC的体积/4.
二、∵ABC－A1B1C1是三棱柱,∴ABB1A1是平行四边形,∴△ABB1的面积＝△AA1B1的面积,
　　∴F－AA1B1的体积＝F－ABB1的体积＝B1－ABF的体积＝B1－ABC的体积/2.
三、∵ABC－A1B1C1是三棱柱,∴△ABC的面积＝△A1B1C1的面积、平面ABC∥平面A1B1C1.
　　∴F到平面A1B1C1的距离＝B1到平面ABC的距离,
　　∴F－A1B1C1的体积＝B1－ABC的体积.
四、AEF－A1B1C1的体积＝B1－ABC的体积/4＋B1－ABC的体积/2＋B1－ABC的体积
　　＝（7/4）B1－ABC的体积.
　　令ABC－A1B1C1的高为h,则：ABC－A1B1C1的体积＝△ABC的面积×h.
　　而B1－ABC的体积＝（1/3）△ABC的面积×h,
　　∴AEF－A1B1C1的体积＝（7/12）ABC－A1B1C1的体积,
　　∴EBB1－FCC1的体积＝（5/12）ABC－A1B1C1的体积,
　　∴AEF－A1B1C1的体积∶EBB1－FCC1的体积＝7∶5.
综上所述,得：三棱柱ABC－A1B1C1被平面EB1C1F分成的两部分体积比为7∶5.
注：若原题不是我所猜测的那样,则请你补充说明.

三棱柱ABC—A1B1C1中E,F为AB AC中点 EFB1C1 分成 体积V1V2两部分 求V1：V2三棱柱ABC—A1B1C1中 E,F为AB，AC中点 EFB1C1将三棱柱分成体积V1，V2两部分 求V1：V2 三棱柱ABC—A1B1C1中E,F为AB AC中点 EB1C1 分成 体积V1V2两部分 求V1:V2 直三棱柱ABC-A1B1C1中,角A1B1C1为直角,且AB=BC=BB1,E,F分别是AB,CC1的中点,那么A1C与EF所成角的余弦我理解能力有点差 三棱柱ABC-A1B1C1中E、F分别为AB,AC的中点,平面EB1C1F将三棱柱分成体积为V1,V2的两部分,求V1与V2的比?发个蛋糕的 在三棱柱ABC-A1B1C1中,已知e,f分别是AB,AC中点,若平面EB1C1F将三棱柱分成体积为V1,V2两部分,求V1：V2 如图在三棱柱ABC-A1B1C1中E,F分别为AB,AC的中点平面EB1C1F将三棱柱分成两部分求这两部分体积之比 在三棱柱ABC—A1B1C1中,每个侧面均为正方形.D为底边AB的中点.E为CC1中点.求证CD//面A1EB在三棱柱ABC—A1B1C1中,每个侧面均为正方形.D为底边AB的中点.E为CC1中点.求证：CD//面A1EB,AB1垂直于面A1EB 在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB1⊥BC1,AB=CC1=a,BC=b.在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB1⊥BC1,AB=CC1=a,BC=b.　　（1）设E、F分别为AB1、BC1的中点,求证：EF∥平面ABC；　　（2）求证：A1C1⊥AB；　　（3）求点B1到平面A 直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90,且AB=BC=BB1,E、F分别为AB,CC1的中点,求A1C1与EF所成角的余弦值不要用坐标的方法! 在三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1⊥底面ABC,AB=BC=AA1,∠ABC=90,点E,F分别是棱AB,BB1的中点,求EF和BC1所成角 直三棱柱abc—a1b1c1中,ab垂直于ac,d、e分别为aa1、b1c的中点,de垂直于平面bc60度,直三棱柱abc—a1b1c1中,ab垂直于ac,d、e分别为aa1、b1c的中点,de垂直于平面bcc1,设二面角a-bd-c为60度,求b1c与平面bcd所成 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥BC,BC⊥BC1,AB=BC1,E、F分别为线段AC1,A1C1求证：1.求证：EF平行面BCC1B1;2.求证：BE⊥面AB1C1 【速,追加哦~】在直三棱柱ABC—A1B1C1中.在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ABC=90°,AA1=AC=BC=2,D为AB边上的一点,E为棱BB1的中点,且∠A1DE=90°.1.求证,CD垂直面A1ABB12.二面角C-A1E-D 谢谢啦~ 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=根号13,BB1=BC=6,E、F为侧棱AA1上的两点,且EF=3,求几何体BB1C1CEF的体积、 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F分别为A1C1和BC的中点.求证EF‖平面AA1B1B 一道关于棱柱体积计算的问题三棱柱ABC-A1B1C1中,若E、F分别为AB、AC中点,平面EB1C1F将三棱柱分成体积为V1,V2的两部分,那么V1：V2=____请附上详细计算步骤和必要的文字说明 三棱柱ABC-A1B1C1中,E是AC的中点,F是A1C1的中点,求证平面AB1F//平面BEC1 正三棱柱ABC－A1B1C1中,AA1＝AB,E是侧棱AA1的中点 证明：BC1垂直EC