如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,连接DE并延长交CB的延长线于点F,点G在边BC上,且∠GDF=∠ADF．（1）求证：△ADE≌△BFE；（2）连接EG,判断EG与DF的位置关系并说明理由．

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 00:01:19

如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,连接DE并延长交CB的延长线于点F,点G在边BC上,且∠GDF=∠ADF．（1）求证：△ADE≌△BFE；（2）连接EG,判断EG与DF的位置关系并说明理由．
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,连接DE并延长交CB的延长线于点F,点G在边BC上,且∠GDF=∠ADF．（1）求证：△ADE≌△BFE；（2）连接EG,判断EG与DF的位置关系并说明理由．

如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,连接DE并延长交CB的延长线于点F,点G在边BC上,且∠GDF=∠ADF．（1）求证：△ADE≌△BFE；（2）连接EG,判断EG与DF的位置关系并说明理由．
（1）证明：因为　AD//BC,
　　　　　　所以　角ADE=角F,角A=角EBF,
　　　　　又因为　E是AB中点,AE=BE,
　　　　　　所以　三角形ADE全等于三角形BEF(A,A,S).
（2）　EG与DF的位置关系是：互相垂直.
　　　证明：因为　AD//BC,
　　　　　　所以　角ADF=角F,
　　　　　　因为　角GDF=角ADF,
　　　　　　所以　角F=角GDF,
　　　　　　所以　GF=GD,
　　　　　　因为　三角形ADE全等于三角形BEF,
　　　　　　所以　ED=EF,
　　　　　　因为　GF=GD,　ED=EF,
　　　　　　所以　EG垂直于DF,
　　　　　　　即：EG与DF互相垂直.

如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD 如图四边形如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,且AD 已知:如图,在四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,且EF=1/2(AD+BC).求证：AD∥BC 如图,四边形ABCD中,AD∥BC,点E在边CD上,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,试说明：AD+BC=AB 如图,四边形ABCD中,AD∥BC,点E在边CD上,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,试说明：AD+BC=AB 如图在四边形ABCD中AD∥BC,∠BDC=90°,点E为BC上的一点,∠BDE=∠DBC.若AD=1/2BC,判断四边形ABCD的形状已知:如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱形. 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB∥DE,AF∥DC,E,F两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形．如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90度,AD∥BC,AB=BC,E是AB的中点,ce⊥BD 如图,.在四边形ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AD//BC,ED//BF,AF=CE.求证：四边形ABCD是平行四边形如图在四边形ABCD中 AD=BC AC=BD ACBD相交于点E 连接CD 试说明四边形ABCD是等腰梯形如图,在四边形abcd中,ab等于cd,e,f分别是ad,bc中点,g,h分别是bd,ac中点,四边形egfh是什么四边形如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,E为CD的中点,连接AE、BE,BE垂直于AE,求证：AB=BC+AD 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点求证：四边形ADEF为平行四边形如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点.求证：四边形ADEF为平行四边形如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点.求证：四边形ADEF为平行四边形如图,在平行四边形ABCD中,AD//BC,点e是BC上一点,BD平分∠ADC,AD+Be＝CD.求证：四边形AeCD是平行四边形