问一题多边形的应用题在三角型ABC中,AB=AC,AC边的中线BD将三角形ABC分成两个周长之差为3CM的三角形,诺三角形ABC的周长为21CM,求三角形ABC的各边长(有两种情况).

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 17:46:48
问一题多边形的应用题在三角型ABC中,AB=AC,AC边的中线BD将三角形ABC分成两个周长之差为3CM的三角形,诺三角形ABC的周长为21CM,求三角形ABC的各边长(有两种情况).

问一题多边形的应用题在三角型ABC中,AB=AC,AC边的中线BD将三角形ABC分成两个周长之差为3CM的三角形,诺三角形ABC的周长为21CM,求三角形ABC的各边长(有两种情况).
问一题多边形的应用题
在三角型ABC中,AB=AC,AC边的中线BD将三角形ABC分成两个周长之差为3CM的三角形,诺三角形ABC的周长为21CM,求三角形ABC的各边长(有两种情况).

问一题多边形的应用题在三角型ABC中,AB=AC,AC边的中线BD将三角形ABC分成两个周长之差为3CM的三角形,诺三角形ABC的周长为21CM,求三角形ABC的各边长(有两种情况).
设AB=AC=x,BC=y.取AC中点为O.
一、(AB+BO+OA)-(CB+BO+OC)=3,OA=OC,消去并代入得:x-y=3,又因为周长2x+y=21,解方程式得x=8.y=5.所以AB=AC=8,BC=5.
二、(CB+BO+OC)-(AB+BO+OA)=3,OA=OC,消去并代入得:y-x=3,又因为周长2x+y=21,解方程式得x=6.y=9.所以AB=AC=6,BC=9.