两个圆锥曲线的填空题!1.已知椭圆离心率为(根号3)/2,其左焦点和左准线分别是抛物线y^2=4x的焦点和准线,过这个焦点的一直线交椭圆于MN两点,若椭圆左顶点为A ,则当S三角形AMN最大时,直线MN的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:16:30
两个圆锥曲线的填空题!1.已知椭圆离心率为(根号3)/2,其左焦点和左准线分别是抛物线y^2=4x的焦点和准线,过这个焦点的一直线交椭圆于MN两点,若椭圆左顶点为A ,则当S三角形AMN最大时,直线MN的

两个圆锥曲线的填空题!1.已知椭圆离心率为(根号3)/2,其左焦点和左准线分别是抛物线y^2=4x的焦点和准线,过这个焦点的一直线交椭圆于MN两点,若椭圆左顶点为A ,则当S三角形AMN最大时,直线MN的
两个圆锥曲线的填空题!
1.已知椭圆离心率为(根号3)/2,其左焦点和左准线分别是抛物线y^2=4x的焦点和准线,过这个焦点的一直线交椭圆于MN两点,若椭圆左顶点为A ,则当S三角形AMN最大时,直线MN的倾斜角为?(倾斜角?是斜率么?)(答案是arcsin(根号3)/3 或pai-arcsin(根号3)/3)
2.在平面直角坐标系中,给定曲线簇 2(2sina-cosa+3)x^2-(8sina+cosa+1)y=0,则该曲线簇在直线 y=2x 上所截的弦最大为?(答案是8根号5)

两个圆锥曲线的填空题!1.已知椭圆离心率为(根号3)/2,其左焦点和左准线分别是抛物线y^2=4x的焦点和准线,过这个焦点的一直线交椭圆于MN两点,若椭圆左顶点为A ,则当S三角形AMN最大时,直线MN的
1.根据椭圆的第二定义,设椭圆上的点为(x,y)
e=根号3/2=根号((x-1)^2+y^2)/(x+1)
化简,x^2-14x+4y^2+1=0
(x-7)^2/48+y^2/12=1
所以点A坐标(7-4根号3,0)
而左焦点F1为(1,0)
所以AF1=4根号3-6
若直线MN倾斜角为90度,x=1,y=根号3 S三角形AMN=2根号3/2=根号3
若直线MN倾斜角不是90度,设直线MN:y=k(x-1)
与椭圆方程联立有(4k^2+1)x^2-(8k^2+14)x+4k^2+1=0
x1+x2=(8k^2+14)/(4k^2+1)
根据椭圆的第二定义,MF1/(x1+1)=根号3/2 MF1=根号3/2*(x1+1)
NF1/(X2+1)=根号3/2 NF1=根号3/2*(X2+1)
S三角形AMN=1/2*AF1*(MF1+NF1)*SINB(B为倾斜角)
因为sinb=|tanb|/根号(1+tanb^2)=|k|/根号(1+k^2)
所以S三角形AMN=(6-3根号3)/2*|k|*根号(1+k^2)/(4k^2+1)
如果k>0,那么y=S三角形AMN=(6-3根号3)/2*根号(k^2+k^4)/(4k^2+1)
对上式求导,使其导数为0,化简有 k(2k^2-1)=0
显然k不等于0,k^2=1/2
k=1/根号2
如果k

倾斜角是指直线与x轴正半轴成的角啊

两个圆锥曲线的填空题!1.已知椭圆离心率为(根号3)/2,其左焦点和左准线分别是抛物线y^2=4x的焦点和准线,过这个焦点的一直线交椭圆于MN两点,若椭圆左顶点为A ,则当S三角形AMN最大时,直线MN的 椭圆离心率填空题: 一道圆锥曲线题,椭圆已知一个椭圆的焦点为F,椭圆上存在一点P,满足以椭圆短轴为半径的园与线段PF相切于线段PF中点,则该椭圆离心率为 有关数学圆锥曲线的题目已知椭圆和圆O:,过椭圆上一点P引圆O的两条切线,切点分别为A、B.(1)①若圆O过椭圆的两个焦点,求椭圆的离心率e;②若椭圆上存在点P,使得∠APB=90°,求椭圆离心率 椭圆离心率填空题:椭圆离心率: 圆锥曲线分别的离心率范围椭圆的离心率范围 双曲线的离心率范围 抛物线的离心率范围 圆的离心率范围 圆锥曲线的离心率是描述什么的量?椭圆、双曲线的离心率的大小与形状有什么关系? 一道关于圆锥曲线的高中数学题已知椭圆中心为坐标原点O,交点在X轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线L交椭圆于A,B两点,向量OA+向量OB与向量n=(1,3)垂直1.求椭圆的离心率e2.设M为椭圆上任意 圆锥曲线 双曲线求离心率的 第11题 第一题:若m是2和8的等比中项,则圆锥曲线x²+y²/m=1的离心率是多少?第二题:已知椭圆E的焦点在x轴上,离心率为1/2,对称轴为坐标轴,且经过点(1,3/2),求椭圆E的方程. 圆锥曲线的离心率怎么求? 如果两个椭圆的离心率相等,那么就称这两个椭圆相似.已知椭圆C与椭圆Γ:x2 /8 +y2 /4 =1相似,且椭圆C如果两个椭圆的离心率相等,那么就称这两个椭圆相似.已知椭圆C与椭圆Γ:x28+y24=1相 已知椭圆E的两个焦点分别为F1(-1,0),F2(1,0),它的离心率e=2分之1.求椭圆E的方程 一道不难圆锥曲线的题!圆锥曲线题!感觉不是很难!就是找不到答案!已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(就是标准方程.a>b>0)的离心率为!√6/3(√表示根号),短轴一个端点到右焦点的距离为√3.设直线l与 一道圆锥曲线的大题.第二问算不下去了,希望能有人指点一下已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线y^2=4倍根号5的焦点离心率是(根号6)/3,1,求椭圆方程2,过点c(-1,0),斜率K的动直线与椭圆相交 数学——圆锥曲线!已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右两个焦点F1,F2,离心率为1/2,又抛物线C2:y^2=4mx(m>0)与椭圆C1有公共焦点F2(1,0)1、求椭圆和抛物线的方程2、设直线l经过椭圆的左焦点F1,且与抛物线 椭圆的一道题.已知P是椭圆上的一点,F1、F2是椭圆的两个焦点,∠PF1F2=90°,∠PF2F1=30°,则椭圆的离心率是多少?请问怎么算的呃? 已知F1,F2是椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点,角F1PF2=60.求1.椭圆离心率的取值范围2.求证:三角形F1PF2的面积只与椭圆短轴长有关.