求证明耐克函数y=x+a/x (a>0)的最小值为根号a处?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 19:32:40
求证明耐克函数y=x+a/x (a>0)的最小值为根号a处?

求证明耐克函数y=x+a/x (a>0)的最小值为根号a处?
求证明耐克函数y=x+a/x (a>0)的最小值为根号a处?

求证明耐克函数y=x+a/x (a>0)的最小值为根号a处?
导数

求证明耐克函数y=x+a/x (a>0)的最小值为根号a处?
首先题目应加上条件:x>0。因为只有x>0时,y(x)才有最小值。

之后解答如下:
y' = 1-a/x^2
令 y' = 0
有 x^2=a
x= √a (负根舍弃)
y''=2a/x^3
y''(√a) = 2/√a >0 ...

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求证明耐克函数y=x+a/x (a>0)的最小值为根号a处?
首先题目应加上条件:x>0。因为只有x>0时,y(x)才有最小值。

之后解答如下:
y' = 1-a/x^2
令 y' = 0
有 x^2=a
x= √a (负根舍弃)
y''=2a/x^3
y''(√a) = 2/√a >0
可见 x= √a 对应 y(x) 的最小值。

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均值不等式学过吗?

当且仅当x=a/x时成立,即x=根号a。

求证明耐克函数y=x+a/x (a>0)的最小值为根号a处? y=x+a/x 常数a>0 证明函数单调性 求函数y=x+a/x(a>=1,a∈R)的单调递增区间,并证明之 求函数 y=[(x-1)/(x+1)]平方 的反函数求函数 y=x/(2x+1) 的值域求函数y=(x方-x)/(x方-x+1) 的值域若根号下X为实数,求函数y=x方+3x-5的值域用定义证明f(x)=a的x次方+a的-X次方 在(0,正无穷大)上是增函数,其 求函数f(x,y)=xy(a-x-y)的极值啥也没有啊。这是个应用证明题。 求函数y=a^x-a^(-x)的导数 求双钩函数 y=x+a/x (a 设函数f(x)=loga(1-a^x)a>0且a不等于1求f(x)的单调性,证明y=f(x)的图像关于直线y=x对称 a>1时,证明函数y=(a^x+1)/(a^x-1)是奇函数 已知函数f(x)=1/2(a^x+a^(-x).(a>0,a不等于1)的图像过点(2,41/9)1.求函数f(x)的解析式;2.用定义证明函数y=f(x)在[0,正无穷大)上的单调性;3.求函数y=f(x)的最小值; 已知函数y=x+2/x有如下性质:函数在(0,根号2]上是减函数,在[根号2,+无穷)上是增函数.问:(1)根据上述性质猜想函数y=x+a/x(a>0)在(0,+无穷)上的单调性,并证明 (2)设常数c>4,求函数f(x)=x+c/x(1小于 已知函数y=x+2/x有如下性质:函数在(0,根号2]上是减函数,在[根号2,+无穷)上是增函数.问:(1)根据上述性质猜想函数y=x+a/x(a>0)在(0,+无穷)上的单调性,并证明 (2)设常数c>4,求函数f(x)=x+c/x(1小于 证明函数图象关于y=x对称 f(x)=log(a)(a-a^x) 且a>1 证明函数y=log a (1+x)/(1-x)是奇函数 a为底数 证明函数y=a的x次方和y=a的-x次方(a>0,且a≠1)的图像关于y轴对称 1、已知函数f(x)=x的平方-2|x|.(I)判断并证明函数的奇偶性;(II)判断函数f(x)在(-1,0)上的单调性并加以证明.2、函数f(x)=2x-a/x的定义域为(0,1] (a为实数).(1)当a=-1时,求函数y=f(x)的值域;(2)若函数y=f(x)在 已知函数f(x)=loga(a-a^x),证明函数图像关于y=x对称 已知函数f(x)=loga(a-a^x),证明函数图像关于y=x对称