作业帮已知x>1,y>1,x+y=6,求(1-x)(1-y)的最大值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 04:42:44
已知x>1,y>1,x+y=6,求(1-x)(1-y)的最大值
已知x>1,y>1,x+y=6,求(1-x)(1-y)的最大值
已知x>1,y>1,x+y=6,求(1-x)(1-y)的最大值
x+y=6 x=6-y
x>1 6-y>1 y<5,又y>1,因此1
=[1-(6-y)](1-y)
=-y²+6y-5
=-(y-3)²+4
当y=3时,-(y-3)²+4有最大值4,此时,(1-x)(1-y)有最大值(1-x)(1-y) max=4
注意：本题不能直接用均值不等式,因为你不知道取的值是不是在取值范围里面.如果实在想用均值不等式也可以,但是一定要有验证的步骤,不然就是错的.
因为x+y>=2√xy
所以xy<=9
(1-x)(1-y)=1+xy-x-y<=4最大值为4
答：
x>1，y>1，x+y=6
所以：
x+y=6>=2√(xy)
所以：xy<=9
(1-x)(1-y)
=(x-1)(y-1)
=xy-x-y+1
=xy-(x+y)+1
=xy-6+1
=xy-5
<=9-5
=4
所以：最大值为4
因为x+y=6，所以(1-x)(1-y)=（x-1)(y-1)=xy-(x+y)+1=xy-5，
由x>1,y>1,x+y=6得：xy≤(x+y)^2/4=36/4=9，
当x=y=3时，xy取得最大值9，故：xy-5的最大值是9-5=4，
所以：(1-x)(1-y)的最大值是4
已知：2x+y=6,x-3y=1 求7y(x-3y)(x-3y)-2(3y-x)(3y-x)
已知x>1,y>1,x+y=6,求(1-x)(1-y)的最大值
已知x+y=a,2x-y=-2a,求[（x/y-y/x)/(x+y)-x(1/x-1/y)]/[(x+1)/y]的值
已知:2x-y/x+y=1/5,求2x+5y/6x-2y的值
已知x²+y²+6x-8x+25=0,求（x/x²-y² - 1/x+y）÷y/y-x
已知x×x×y×y+x×x+y×y+1=4xy,求x,y的值快
已知x,y是整数,且x(x-y)+2012y(x-y)=1,求x,y的值.
已知y = |2x-6| + |x-1| - 4|x+1| ,求y已知y = |2x-6| + |x-1| - 4|x+1| ,求y的最大值
已知x+y=1,求x+y的最小值
已知 x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)=1求 (x*x)/(y+z)+(y*y)/(x+z)+(z*z)/(x+y)=?
已知x+y=1,xy=-二分之一,求x（x+y)(x-y)-x(x+y)²
已知x+y=1,xy=-二分之一,求x（x+y)(x-y)-x(x+y)²
已知x求^2+y^2-6x-8y+25=0求1/x-y /x+y/x^4-y^4
已知:【(x²+y²)-(x-y)²+2y(x-y)】/4y=1,求4x/4x²-y²-1/2x+y
已知x-y=1,求[(x+2y)²+(2x+y)(x-4y)-3(x+y)(x-y)]÷y的值
已知x-y=1,求[(x+2y)^2+(2x+y)(x-4y)-3(x+y)(x-y)]除以y的值大神们帮帮忙
已知x:y=3:5 y:z=6:1,求x:y:z( ):( ):( )
1.(x-2y)(x+2y)-(x平方+y)(x平方-y) 2.(2x-y)(y+2x)-(2y+x)(2y-x)3.已知：x+y=6,x平方-y平方=48,求x,y的值4.x平方-2x分之x+2 -- x平方-4x+4分之x-1