怎样利用换元法求函数值域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 18:21:03
怎样利用换元法求函数值域

怎样利用换元法求函数值域
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怎样利用换元法求函数值域
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换元法
求值域的时候. 用换元法把复杂的函数换成了简单的函数.
那么老函数和新函数既然图像不一样，自变量取值范围不一样。

为什么值域是一样的。

比如y=(2^x)的平方+2^x+2，
换成y=t方+t+2

新函数是二次函数.

为什么值域和老函数是一样的？
因为用换元法之后函数的定义域也发...

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换元法
求值域的时候. 用换元法把复杂的函数换成了简单的函数.
那么老函数和新函数既然图像不一样，自变量取值范围不一样。

为什么值域是一样的。

比如y=(2^x)的平方+2^x+2，
换成y=t方+t+2

新函数是二次函数.

为什么值域和老函数是一样的？
因为用换元法之后函数的定义域也发生了变化啊，原来是x 属于R 现在是t 属于正数，图像不一样这确实，但是图像不一样并不影响值域相同啊！实际上还可以这么理解，就是引进了一个过渡函数在中间起到桥梁的作用，复合函数明白吧，就好比是你新做了一个函数t （x）=2^x原来的函数变成了复合函数f[t(x)]，因此实际上函数的值域并未发生变化（竭力为您解答，希望给予【好评】，非常感谢~~）

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