还有一个极限也帮忙求一下：n趋向无穷时nsin【(2pi*根号下（n的平方+1）】,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 14:03:51

还有一个极限也帮忙求一下：n趋向无穷时n*sin【(2*pi*根号下（n的平方+1）】,
还有一个极限也帮忙求一下：n趋向无穷时n*sin【(2*pi*根号下（n的平方+1）】,

还有一个极限也帮忙求一下：n趋向无穷时n*sin【(2*pi*根号下（n的平方+1）】,
sin(x﹣2nπ) = sinx
lim(n->∞) n sin[ 2π√(n²+1)]
= lim(n->∞) n sin[ 2π(√(n²+1)﹣n)]
= lim(n->∞) n sin[ 2π/ (√(n²+1)+n)]
= lim(n->∞) n * 2π/ (√(n²+1)+n)
= π

正弦函数是振荡的，前面的n趋于无穷大，因此这个极限会不停振荡，且振幅越来越大，极限不存在。
请采纳，谢谢。书上的答案是pi我觉得应该是你们书上的结论错了，下面是我用数学软件算的结果。当然不能完全信数学软件，供你参考吧。 http://hiphotos.baidu.com/qingshi0902/pic/item/c8d9f5b5462309f7864e53b2720e0cf3d6cad69...

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正弦函数是振荡的，前面的n趋于无穷大，因此这个极限会不停振荡，且振幅越来越大，极限不存在。
请采纳，谢谢。

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还有一个极限也帮忙求一下：n趋向无穷时n*sin【(2*pi*根号下（n的平方+1）】, 求极限 n*sin(x/n) n趋向无穷当n趋向于无穷时,求n^(1/2)*[n^(1/n)-1]的极限求极限:当n趋向无穷时,(-1)的n次方除以n=? n^2/3^n当n趋向于无穷时求极限求n＾5/e＾n当n趋向于无穷时的极限. 求n＾5/e＾n当n趋向于无穷时的极限. 3^n乘以sin(π/3^n) n趋向于无穷时求极限! 求n趋向无穷时 [(1+1/n)(1+2/n)...(1+n/n)]^1/n 的极限? n趋向无穷时,求 nsin(pi/n)的极限可以问一下为甚麼sin(pi/n)可以变pi/n跟外面直接约吗? 求极限 lim（ √N^2+N ）－N X趋向于无穷求极限高数, n趋向于无穷,求极限求极限 n趋向无穷 2^n+1 + 3^n+1/2^n+3^n 求极限Lim x^2n的极限（n趋向无穷）?n要分正无穷和负无穷讨论吗? 当n趋向于无穷时,求极限n[ln(2n)-ln(2n-1)],提示利用等价无穷小. lim[(根号下n^2+n)-n],n趋向于无穷,求函数的极限求极限 lim(n+1/n+2)^n.n趋向无穷求极限 n趋向于无穷 lim（(根号下n^2+1)/(n+1)）^n