作业帮假设地球上每对夫妇在第一胎生了儿子后,就停止生孩子,性比将会有什么变化?遗传学课本上的,求教!学过的学长们!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 22:29:13
假设地球上每对夫妇在第一胎生了儿子后,就停止生孩子,性比将会有什么变化?遗传学课本上的,求教!学过的学长们!
假设地球上每对夫妇在第一胎生了儿子后,就停止生孩子,性比将会有什么变化?
遗传学课本上的,求教!学过的学长们!
假设地球上每对夫妇在第一胎生了儿子后,就停止生孩子,性比将会有什么变化?遗传学课本上的,求教!学过的学长们!
这其实是个概率与数理统计的问题.
不妨先计算一下,第一次生育完成后,我们会得到多少男孩和女孩.
首先,我们要明确样本空间,也就是说任何夫妇所能生出来的孩子序列是什么样的.由于限定了逢男即止,所以每对夫妇所能生出来的孩子肯定是以男孩结尾,而且以前的都是女孩.
现在,我们来分析一下每种情况可能出现的概率：
男 -------------- 1/2
女男 ------------ 1/4
女女男 ---------- 1/8
女女女男 -------- 1/16
女……女男 ------ 1/(2的n次方)
我们按照这个概率列表计算一下,总共有多少男孩以及女孩：
男孩 = 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + …… + 1/(2的n次方)
= 1-1/(2的n次方)
当n趋近于无穷大的时候：
男孩= 1
注意,这里的1不是说只有一个男孩,而是男孩所占有的一个比例值,我们只需要求出女孩的比例值（可能是任何数值,0.5,1.5,任何数）,就可以得到第一批男女婴儿的性别比了.
女孩 = 0*(1/2) + 1*(1/4) + 2*(1/8) + 3*(1/16) + 4*(1/32) + (n-1)*(1/2的n次方)
= (2的n次方-n+1)/2的n次方
当n趋近于无穷大的时候：
女孩 = 1
我们不妨用男女孩的代数式进行相比,来看一下在n接近无穷大之前,到底谁的数量更多一些：
男孩/女孩 = [1-1/(2的n次方)]/[(2的n次方-n+1)/2的n次方]
= 1 - A
A = (n+1)/(2的n次方+1-n)
这里的n代表我们有多少对夫妻,它只能是自然数,我们不难发现,随着n的增大,A将从一个大于0的数值逐渐变小,最终趋近于0,也就是说,男孩/女孩将从一个小于1的数值逐渐增大,并最终趋近于1.
如此看来,当我们有无穷多对夫妇的时候,直到他们都停止生育时,男女婴儿的比例是相当的.但事实上我们没有无穷多对夫妇,我们只可能有有限多对夫妇,尽管当夫妇数很大的时候,这种误差可以忽略不计,但在长久的人类繁衍中,这种误差却不容忽视.
无穷多代繁衍之后我们将面临问题：
我们得到了结论：我们不可能真的拥有无穷多对夫妇,即使在他们很多的情况下,男孩还是要略比女孩多一点；夫妇数越多,这一差异越不明显.
当我们假设我们有无穷多对（也就是n对）夫妇时,我们会有n个男孩和n个女孩出生,他们长大之后会向他们的父母当年那样按照相同的规律来生育,从理论上说会再次创造出n个男孩和n个女孩.但事实上我们没有无穷多对夫妇,实际上的夫妇数总是有限的,这就会使得,尽管男孩仍然有n个,但女孩的数量却会比n小一些,这个数值尽管并不大,但一个就够了!
如果我们实际得到的女孩数是m的话,我们会有n-m个男孩找不到妻子,而我们新一代负责繁衍种族的夫妻大军将只有m对.这是一个比n小的数值,而且毫无疑问它也是有限的,也同样将会在生育完成后造成女孩的进一步减少.
就这样,在经历足够多代的繁衍之后,已经完成生育任务的夫妻将陆续死去；随之孤独的死去的还有那些娶不到老婆的男人.当剩下的人口屈指可数的时候,女性的紧缺将十分明显.最后将会出现十分尴尬的绝境：最后的一对夫妇第一胎就生了个儿子.
人类的历史将就此结束.这是任何一篇科幻小说都未曾料到的结局：人类毁在了一个数学问题的手里.