函数y=ln[(a^2-4)x^2+(a-2)x+1/2]的值域为R,则实数a的取值范围为?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 05:32:40

函数y=ln[(a^2-4)x^2+(a-2)x+1/2]的值域为R,则实数a的取值范围为?
函数y=ln[(a^2-4)x^2+(a-2)x+1/2]的值域为R,则实数a的取值范围为?

函数y=ln[(a^2-4)x^2+(a-2)x+1/2]的值域为R,则实数a的取值范围为?
∵函数值域为R
∴f(x)=(a^2-4)x^2+(a-2)x+1/2>0
（1）若a^2-4=0,即a=±2时,f(x)=(a^2-4)x^2+(a-2)x+1/2=1/2,此时y为定值,不满足条件.
（2）若a^2-4

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值域为R,，则y=(a^2-4)x^2+(a-2)x+1/2>0的x取值是R.
1、当a=2时，(a^2-4)x^2+(a-2)x+1/2=1/2.不可以。
2、当a=-2时，(a^2-4)x^2+(a-2)x+1/2=-4x+1/2>0的x取值不是R,不可以
3、当a^2-4不等于0时，抛物线y=(a^2-4)x^2+(a-2)x+1/2>0的x取值是R,,，,则要整个抛物线都在x轴上方部分，必须判别式小于0，即(a-2)^2-2(a^2-4)<0,得a<-6或者a>2;并且抛物线开口向上,，a^2-4>0，得a<-2或者a>2.所以a<-6或者a>2
综上a<-6或者a>2

对不住,今天才看见.确实不完善,现在才完善.分两种:a^2-4等于0, 不等于0

收起

y=ln^((x+√(x^2+a^2))求y的导函数分解复合函数 y=ln ln(x+2) z=ln(x+a^-y^2) 对y求导, y=ln(x+根号x^2+a^2求导函数y=ln[(a^2-4)x^2+(a-2)x+1/2]的值域为R,则实数a的取值范围为? 设y=arctan(a/x)+1/2[ln(x-a)-ln(x+a)],求dy|x=0 对下列函数中的x进行微分：y=2x y=x^(a-3) y=exp(x^2) y=ln(1+2x) 求y=ln(a^2-x^2)的导数 y=ln(x+a0的导函数是y=ln(x+a)的导函数？求曲线y=x+1/x与x轴的切线方程,以及函数的导数：1、y=(2x+5)^4 2、y=cos(4-3x) 3、y=ln(1+x^2) 4、y=sin^2(x) 5、y=sin2x/x 6、y=ln[x+√(a^2+x^2)], 已知函数f(x)=ln(2x+1)+a/(2x+1)+a..若f(x)在点(0,2a)处切线方程为2x+y-4=0,求 a的值,知道a=2, y=ln(x-√x^2+a^2)-arcsin（a/x）求y' y=ln(x+√1+x^2) 求y‘ (1/2)设集合A为函数y=ln(-x^2-2x+8)的定义域,集合B为函数y=x+1/x+1的值域,集合C为不等式（ax-1/a）（...(1/2)设集合A为函数y=ln(-x^2-2x+8)的定义域,集合B为函数y=x+1/x+1的值域,集合C为不等式（ax-1/a）（x+4 请问函数y=ln(a-x/a+x)(a>0是奇函数还是偶函数. 下列函数中,在区间(0,+∞)上为增函数的是( ) A.y=ln(x+2) B.y=-√(下列函数中,在区间(0,+∞)上为增函数的是( ) A.y=ln(x+2) B.y=-√(x+1) C.y=(1/2)x(x次方) D.y=x+1/x 数学题函数y=sin2x+cos4x的周期为,函数y=ln(x-1)在区间( )内有界.函数y=sin2x+cos4x的周期为 A.πB.2πC.3πD.4π函数y=ln(x-1)在区间( )内有界.A.(2,+∞)B.(1,+∞)C.(1,2)D.(2,3) 求函数Z=ln（x^2+y^2)的偏导数az/ax...和a^2z/ax^2 y=x的导函数y=(x-a)ln x 求导!