设曲线y=1/x与y=x^2的相交于点P,两曲线再点P处的切线方程分别为L1,L2,求直线L1,L2与x轴围成的S△

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 23:16:22
设曲线y=1/x与y=x^2的相交于点P,两曲线再点P处的切线方程分别为L1,L2,求直线L1,L2与x轴围成的S△

设曲线y=1/x与y=x^2的相交于点P,两曲线再点P处的切线方程分别为L1,L2,求直线L1,L2与x轴围成的S△
设曲线y=1/x与y=x^2的相交于点P,两曲线再点P处的切线方程分别为L1,L2,求直线L1,L2与x轴围成的S△

设曲线y=1/x与y=x^2的相交于点P,两曲线再点P处的切线方程分别为L1,L2,求直线L1,L2与x轴围成的S△
设f(x)=1/x,g(x)=x^2
则当f(x)=g(x)时,x=1
所以交点为(1,1)
对两函数求导
f’(x)=-(1/x^2)
g'(x)=2x
所以L1,L2在(1,1)处的切线分别为
L1:y=-x+2
L2:y=2x-1
所以L1,L2与x轴的交点分别为(2,0)和(1/2,0)
L1,L2的交点为(1,1)
所以三角形的面积为3/4

算起来太麻烦说一下思路吧,1/X=x^2,Y=1,X=1,P为(1,1),求导y‘=-1/x与y=1/2x,令Y’为0算出斜率,再设直线L1,L2为点斜式代入P和斜率算出L1,L2,再算出交点坐标,最后算面积如图

设曲线y=1/x与y=x^2的相交于点P,两曲线再点P处的切线方程分别为L1,L2,求直线L1,L2与x轴围成的S△ 1.y=x^3+log2x2.y=x^n+e^x3.y=(x^3-1)/sinx4.y=(x+1)^995.y=2e^(-x)6.y=2xsin(2x+5)7.设函数f(x)=1-e^x的图像与x轴相交于点P,求曲线在点P处的切线方程 1.已知函数y=xlnx,求这个函数的图像在点x=1处的切线方程2.求曲线y=sinx/x在点M(∏,0)处的切线方程3.设函数f(x)=1-e^x的图像与x轴相交于点P,求曲线在点P处的切线方程 设函数f(X)=2-3e^x的图像与x轴相交于点p,求曲线在点p处切线的方程 设函数的f(x)=1-Ex 图像与X轴相交于点P,求曲线在点P处的切线的方程. 已知一次函数y=kx+b的图像经过点(-2,5)并且与y轴相交于点P,直线y=-1/2x+3与y抽相交于点Q,点Q恰与点p已知一次函数y=kx+b的图像经过点(-2,5)并且与y轴相交于点P,直线y=(1/2)x+3与y抽相交于点Q 设p为曲线f(x)=x³+x-2上的点,且曲线在p处的切线平行于直线y=4x-1,则p点坐标为 设函数f(x)=1-ex的图象与x轴相交于p点 求曲线在p处的切线的方程 已知曲线C:f(x)=x+a/x(a>0),直线l:y=x,在曲线C上有一个动点P,过点P分别作直线l和y轴的垂线,垂足分别为A,B.再过点P作曲线C的切线,分别与直线 l 和y轴相交于点M,N.O是坐标原点.若三角形ABP的面积为1/2, 已知曲线C:f(x)=x+a/x(a>0),直线l:y=x,在曲线C上有一个动点P,过点P分别作直线l和y轴的垂线,垂足分别为A,B.再过点P作曲线C的切线,分别与直线 l 和y轴相交于点M,N.O是坐标原点.若三角形ABP的面积为1/2, 如图;曲线G的方程为yˆ2=2x.以原点为圆心.以t为半径的圆分别与曲线G和y轴的正半轴相交于点A和B.直线AB与X轴相交于点C(1)求点A的横坐标a与点C的横坐c的关系式(2)设曲线G上点D的横坐标为a+2, 已知F1、F2是双曲线3X^2-2Y^2=6的左右焦点,动点P到F1、F2的距离之和为6,设动点P的轨迹是曲线E1、求曲线E的方程2、设直线J过F1与曲线E相交于AB两点,求(三角形)ABF2面积最大时直线J的方程. 直线AB:y=1/2x+1分别与x轴、y轴相交于点A、点B,直线CD:y=x+b与x轴、y轴交于点C、点D.直线AB与CD相交于P,已知S△ABD=4,则点P的坐标是________? 今天之前,设直线 ax+2y+6=0与圆x^2+y^2-2x+4y=0相交于点P,Q两点,O为坐标原点,且OP垂直于OQ设直线 ax+2y+6=0与圆x^2+y^2-2x+4y=0相交于点P、Q两点,O为坐标原点,且OP垂直于OQ,求m的值 设曲线y=4-x^2与直线y=2x+1相交于A,B两点,又C为曲线弧AB上任意一点,求△ABC面积的最大值. 曲线y=x平方+1过点p的切线于曲线y=-2x平方-1相切求P的坐标 在平面直角坐标系中,直线Y=-3x+2与直线Y=3x+2相交于点P,两直线分别与x轴相交于点A、B 设原点为O 1 求出交点P的坐标2 判断三角形APB是否为等腰三角形。 并说明理由 已知点P在曲线y=x*2+1上,且曲线y=x*2+1在点P处的切线与曲线y=-2x*2-1相切,求点P的坐