作业帮求与两定点A(2,0) B(-2,4)距离相等的点M的轨迹方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 07:11:53
求与两定点A(2,0) B(-2,4)距离相等的点M的轨迹方程
求与两定点A(2,0) B(-2,4)距离相等的点M的轨迹方程
求与两定点A(2,0) B(-2,4)距离相等的点M的轨迹方程
设M(x,y)
(x-2)²+y²=(x+2)²+(y-4)²
-4x+4=4x+4-8y+16
x+y-2=0
点M的轨迹方程:x+y-2=0
方法一：
与两定点A(2,0) B(-2,4)距离相等的点的轨迹是线段AB的中垂线
AB的中点是(0,2)
与直线AB垂直的直线的斜率是-1/[(4-0)/(-2-2)]=1
点M的轨迹——线段AB的中垂线的方程是：y=x+2
方法二：
设点M的坐标为(x,y)
|MA|=|MB|
|MA|²=|MB|²
...
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方法一：
与两定点A(2,0) B(-2,4)距离相等的点的轨迹是线段AB的中垂线
AB的中点是(0,2)
与直线AB垂直的直线的斜率是-1/[(4-0)/(-2-2)]=1
点M的轨迹——线段AB的中垂线的方程是：y=x+2
方法二：
设点M的坐标为(x,y)
|MA|=|MB|
|MA|²=|MB|²
(2-x)²+(0-y)²=(-2-x)²+(4-y)²
4-4x+x²+y²=4+4x+x²+16-8y+y²
8x-8y+16=0
x-y+2=0
点M的轨迹方程为：x-y+2=0
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设M点的坐标为（x,y），若想M到A,B的距离相等，即AM=BM，两点近距离公式是：
两点的横纵坐标的差的平方的和的算术平方根，∵M到A,B的距离相等，∴距离的平方也相等，∴有 ((x-2)²+y²=(x+2)²+(y-4)²
进行化简整理就可以了，点M的轨迹方程为：x-y+2=0
呵呵，其实不难，要找好入手点。 你...
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设M点的坐标为（x,y），若想M到A,B的距离相等，即AM=BM，两点近距离公式是：
两点的横纵坐标的差的平方的和的算术平方根，∵M到A,B的距离相等，∴距离的平方也相等，∴有 ((x-2)²+y²=(x+2)²+(y-4)²
进行化简整理就可以了，点M的轨迹方程为：x-y+2=0
呵呵，其实不难，要找好入手点。 你学习要好好努力啊，而且我觉得高中类型的问题不适合在网上去问，问身边的同学效果才会更好！！！加油！！
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