高数,对弧长的曲线的积分的问题∫[L]x^2ds,其中L是球面x^2+y^2+z^2=R^2与平面x+y+z=0相交的圆周.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 10:09:34
高数,对弧长的曲线的积分的问题∫[L]x^2ds,其中L是球面x^2+y^2+z^2=R^2与平面x+y+z=0相交的圆周.

高数,对弧长的曲线的积分的问题∫[L]x^2ds,其中L是球面x^2+y^2+z^2=R^2与平面x+y+z=0相交的圆周.
高数,对弧长的曲线的积分的问题
∫[L]x^2ds,其中L是球面x^2+y^2+z^2=R^2与平面x+y+z=0相交的圆周.

高数,对弧长的曲线的积分的问题∫[L]x^2ds,其中L是球面x^2+y^2+z^2=R^2与平面x+y+z=0相交的圆周.
球面x^2+y^2+z^2=R^2与平面x+y+z=0关于三个坐标轴轮换对称,所以∫(L)x^2ds=∫(L)y^2ds=∫(L)z^2ds
所以,∫(L)x^2ds=1/3×∫(L) (x^2+y^2+z^2)ds=1/3×∫(L) R^2ds
平面过球面的球心,所以圆周L的半径是R,所以
∫(L)x^2ds=1/3×R^2×2πR=2πR^3/3

∫[L]x^2ds=(1/3)∫[L]R^2ds=(1/3)R^2*2*pi*R==(2/3)*pi*R^3

高数,对弧长的曲线的积分的问题∫[L]x^2ds,其中L是球面x^2+y^2+z^2=R^2与平面x+y+z=0相交的圆周. 高数 对弧长的曲线积分 对弧长的曲线积分问题 高数对弧长的曲线积分问题求下列曲线积分∫【L】x²yzds,其中L为折线ABCD,这里A.B.C.D依次为点(0,0,0)、(0,0,2)、(1,0,2)、(1,3,2)跪求详细解,感激不尽呀~ 高数-对弧长的曲线的积分利用对弧长的曲线的定义证明:如果曲线弧L分为两段光滑曲线弧L1和L2,则∫[L]f(x,y)ds=∫[L1]f(x,y)ds+∫[L2]f(x,y)ds 一道高数 对坐标的曲线积分的问题 高数的曲线积分问题 求均匀(ρ=1)曲线x²+y²+z²=a²,x+y+z=0,对z轴的转动惯量大学高数对弧长的曲线积分问题 高数曲线积分为什么这样做啊 不是对坐标的曲线积分吗 怎么变成对弧长的曲线积分了 高数对弧长的积分问题求曲线积分∮e∧√(x²+y²)ds,其中L为圆周x²+y²=a²,直线y=x及x轴在第一象限内所围成的扇形的整个边界 高数 对弧长曲线积分 对弧长的曲线积分的问题 高数一道关于曲线积分与曲面积分,计算:环积分符号(L) z^2 ds 其中L为球面x^2+y^2+z^2=a^2与平面 x+y+z=0的相交部分(a>0)顺便问下:这类题中的ds表示的不是弧长微元么,那么如果用对弧长的曲线 高数的曲线积分 将下列对坐标的曲线积分化为对弧长的曲线积分:∫x^2ydx-xdy,L(下标)为曲线y=x^3上从A(-1,-1)到B(1,1)的一段孤 对弧长的曲线积分求解 对弧长的曲线积分 计算对弧长的曲线积分!