作业帮下列变量是否是无穷小量?为什么?（1）（1+2x）/（1-x^2）,当x趋向于0（2）x^2-4x+3,当x趋向于3（3）2^(-x)-1,当x趋向于0（4）ln（绝对值x）,当x趋向于1（5）1-（sinx）/x,当x趋向于0（6）e^(1/x),当x趋向
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 17:42:16
下列变量是否是无穷小量?为什么?（1）（1+2x）/（1-x^2）,当x趋向于0（2）x^2-4x+3,当x趋向于3（3）2^(-x)-1,当x趋向于0（4）ln（绝对值x）,当x趋向于1（5）1-（sinx）/x,当x趋向于0（6）e^(1/x),当x趋向
下列变量是否是无穷小量?为什么?
（1）（1+2x）/（1-x^2）,当x趋向于0
（2）x^2-4x+3,当x趋向于3
（3）2^(-x)-1,当x趋向于0
（4）ln（绝对值x）,当x趋向于1
（5）1-（sinx）/x,当x趋向于0
（6）e^(1/x),当x趋向于0
下列变量是否是无穷小量?为什么?（1）（1+2x）/（1-x^2）,当x趋向于0（2）x^2-4x+3,当x趋向于3（3）2^(-x)-1,当x趋向于0（4）ln（绝对值x）,当x趋向于1（5）1-（sinx）/x,当x趋向于0（6）e^(1/x),当x趋向
(1)x趋向于0
（1+2x）/（1-x^2）→1 不是无穷小量
（2）x趋向于3
x^2-4x+3→0 是无穷小量
（3）x趋向于0
2^(-x)-1=1/2^x-1→0 是无穷小量
（4）x趋向于1
ln|x|→0 是无穷小量
（5）当x趋向于0
（sinx）/x→1
1-（sinx）/x→0 是无穷小量
（6）当x趋向于0
1/x→∞
e^(1/x)→∞ 不是无穷小量
1.
当x趋向于0, （1+2x）/（1-x^2）-->1
2.
当x趋向于3, x^2-4x+3 -->9-12+3=0 (--> 无穷小量)
3.
当x趋向于0, 2^(-x)-1 -->2^0-1=1-1=0
4.
ln(1)=ln(e^0)=0
当x趋向于1, ln|x| -->0
5.
当x趋向于0, (si...
全部展开
1.
当x趋向于0, （1+2x）/（1-x^2）-->1
2.
当x趋向于3, x^2-4x+3 -->9-12+3=0 (--> 无穷小量)
3.
当x趋向于0, 2^(-x)-1 -->2^0-1=1-1=0
4.
ln(1)=ln(e^0)=0
当x趋向于1, ln|x| -->0
5.
当x趋向于0, (sinx)/x=cosx (L'Hospital rule)
1-（sinx）/x -->0
6.
当x趋向于0, 1/绝对值x --> 无穷大,
x>0, e^(1/x)--> 无穷大
x<0, e^(1/x)--> 无穷无穷小量
收起
(1)当x趋向于0,2x-->0 x^2--->0, 不是无穷小量
（2）当x趋向于3，x=3+@x ,x^2-4x+3=2@x+@x^2,是无穷小量
（3）当x趋向于0 2^(-x)-->0,是无穷小量
（4）当x趋向于1，是无穷小量
（5）当x趋向于0，（sinx）/x--->1 ,是无穷小量
（6）不是