一道数学几何体,在梯形ABCD中,AD‖BC,H.G分别是两条对角线BD.AC的中点.试说明GH‖AD,且GH=二分之一(BC-AD)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 01:29:58
一道数学几何体,在梯形ABCD中,AD‖BC,H.G分别是两条对角线BD.AC的中点.试说明GH‖AD,且GH=二分之一(BC-AD)

一道数学几何体,在梯形ABCD中,AD‖BC,H.G分别是两条对角线BD.AC的中点.试说明GH‖AD,且GH=二分之一(BC-AD)
一道数学几何体,
在梯形ABCD中,AD‖BC,H.G分别是两条对角线BD.AC的中点.试说明GH‖AD,且GH=二分之一(BC-AD)

一道数学几何体,在梯形ABCD中,AD‖BC,H.G分别是两条对角线BD.AC的中点.试说明GH‖AD,且GH=二分之一(BC-AD)
证明:取DC边的中点M,连接GM,连接MH.
在△ADC中,因为AG=CG,DM=CM
所以AD‖GM,GM=1/2AD,
且AD‖BC,
所以GM‖BC,在△DBC中,因为DH=BH,DM=CM,
所以MH‖BC,MH=1/2BC,
因为GM‖BC,MH‖BC
所以GM,MH在同一条直线上,
所以HG= MH-GM
      =1/2BC-1/2AD
      =1/2(BC-2AD

很简单。延长HG交AB、CD于E、F。则因为AD‖BC,H.G分别是两条对角线BD.AC的中点,所以E、F是AB、CD的中点。则EG=HF=1/2BC,EH=FG=1/2AD。即EG+FH=BC,EH+FG=AD,所以2HG=EG+FH-EH-FG,即GH=1/2(BC-AD)

一道数学几何体,在梯形ABCD中,AD‖BC,H.G分别是两条对角线BD.AC的中点.试说明GH‖AD,且GH=二分之一(BC-AD) 一道数学几何体(初二)在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,∠C=60°,AD=CD,E ,F分别在AD,CD上,DE=CF,AF ,BE交于点P,求∠BPF的度数.这是图 一道初三数学综合题...我怎么也算不对.在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD 关于梯形的性质的一道题已知在等腰梯形ABCD中,AD‖BD,AC⊥BD,AD+BC=18,求梯形ABCD的高. 求解-----一道立体几何体……各位数学高人帮我看看吧……thank you!如图 在四棱锥P ABCD 中,PA垂直底面ABCD,底面为直角梯形,∠BAD=90°,BC//AD,且PA=AB=BC=1 AD=2(1)设M为PD的中点 求证 CM//平面PAB(2)求异面 求解-----一道立体几何体……各位数学高人帮我看看吧……thank you!如图 在四棱锥P ABCD 中,PA垂直底面ABCD,底面为直角梯形,∠BAD=90°,BC//AD,且PA=AB=BC=1 AD=2(1)设M为PD的中点 求证 CM//平面PAB(2)求异面 请问各位一道数学几何体如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD,若AD=2,BD=4,则AE=? 在梯形ABCD中,AD‖BC,AD 解一道数学几何体在直角梯形ABCD中,角ABC=90 ,AB=BC ,E是AB中点,AD平行于BC,CE垂直与 DB(1)求证:BE=AD.(2)连接AC,求证:AC垂直平分ED.(3)求证:三角形DBC是等腰三角形. 求一道数学八下题在梯形ABCD中,AD‖BC、E、F是AB的三等分点,EG‖FH‖AD若AD=4cm,BC=10cm则EG= FH= 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 初二下的一道几何体,请求解决如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,延长AB到E,使BE=DC.求证:AC=CE 求一道数学几何体如图,在四边形ABCD中,AB>AD,AC平分∠BAD,CD=CB,求证:∠B+∠D=180°(在AB上截取AE=AD,联结CE 一道数学难题量你做不出在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB等于DC,且AC垂直BD,AF是梯形的高,若梯形的面积是25,求梯形的高. 数学梯形证明题在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,BC-AD=DC,求∠C的度数 在梯形ABCD中,AD//BC,