作业帮高数求极限问题证明G用定义证明sinx没有极限当x趋向于无穷大.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 07:14:29
高数求极限问题证明G用定义证明sinx没有极限当x趋向于无穷大.
高数求极限问题证明G
用定义证明sinx没有极限当x趋向于无穷大.
高数求极限问题证明G用定义证明sinx没有极限当x趋向于无穷大.
任取实数a,下面用定义证明a不是sinx的极限.
若a=0,取ε0=1/2>0,对任意M>0,都存在x0=2kπ+π/2>M,使|sinx0-0|=1>1/2,所以0不是极限
若a不等于0,取ε0=|a|/2>0,对任意M>0,都存在x0=2kπ>M,使|sinx0-a|=|a|>|a|/2,所以a不是极限
所以：当x趋向于无穷大时,sinx没有极限
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