四边形ABCD内接于圆O,且AD平行于BC,弧AB+弧CD=弧AD+弧BC,AD=4,BC=6,求四边形ABCD的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:39:36
四边形ABCD内接于圆O,且AD平行于BC,弧AB+弧CD=弧AD+弧BC,AD=4,BC=6,求四边形ABCD的面积.

四边形ABCD内接于圆O,且AD平行于BC,弧AB+弧CD=弧AD+弧BC,AD=4,BC=6,求四边形ABCD的面积.
四边形ABCD内接于圆O,且AD平行于BC,弧AB+弧CD=弧AD+弧BC,AD=4,BC=6,求四边形ABCD的面积.

四边形ABCD内接于圆O,且AD平行于BC,弧AB+弧CD=弧AD+弧BC,AD=4,BC=6,求四边形ABCD的面积.
连接ao,bo,co,do
由于弧ad+bc=ab+cd
得到角aod+bod=aob+cod=180度
ad平行于bc,得到ab=cd
所以,角aob=cod=90度
设半径为r,过A作AE垂直于BC,交bc于e
则AE=三角形aod的高加上boc的高,AB=根号2倍的r
AE=(2r^2 -(3-2)^2)的开方
AE=(r^2-2^2)的开方 + (r^2-3^2)的开方
建立等式,求得r,AE就可以求出来了,
然后再求梯形的面积就可以了

四边形ABCD内接于圆O,且AD平行于BC,弧AB+弧CD=弧AD+弧BC,AD=4,BC=6,求四边形ABCD的面积. 已知四边形ABCD内接于圆O,且AD‖BC,判断四边形ABCD的形状,简单说明理由 四边形ABCD内接于圆O,点P在AB的延长线上,且PC平行BD.求证:PB/CD=BC/AD 四边形ABCD内接于圆O,BD为圆O的直径,AB=AD且BC+CD=4,求证四边形ABCD的面积为4 如图,四边形ABCD,内接于圆O,AD平行BC,弧AB加CD等于弧AD加BC,若AD等于4,BC等于6 如图,已知四边形ABCD内接于圆O,且AB∥CD,AD∥BC,求证四边形ABCD是矩形 如图,四边形ABCD内接于圆O,DA与CB的延长线相交于点P,且AD=CB,求证:AB‖CD. 如图,ABCD是圆O的内接四边形,DP平行AC,交BA的延长线于P,求证AD×DC=PA×BC 如图,四边形ABCD内接于以AD为直径的圆O.且AD=4cm,AB=CB=1cm,求CD 四边形ABCD内接于圆O,BC为圆O的直径,E为DC上一点,若AE平行于BC,AE=EC=7,AD=6.求AB的长,求EG的长 四边形ABCD内接于圆O,AD平行BC,E是DA延长线上的一点,AB平方=AE*BC,BE与CA的延长线交于点F,求证BF是⊙O的切线 如图,四边形ABCD内接于圆心O,CD平行AB且AB是圆心O的直径,AE垂直CD延长线于点E,求证:AE就圆O的切线 如图所示,四边形ABCD内接于圆O,点P在CD的延长线上,且AP//BD求证:PD×BC=AB×AD 四边形abcd内接于圆o,ab平行cd弧ab的度数为60度角b等于105度 已知四边形ABCD内接于圆,BE平行于AC交DC的延长线于E.试证明:AB.BC=AD.CE 已知四边形ABCD的四个顶点都在圆O上,且AD平行于BC,圆O的半径为6,BC=10,AD=8,求四边形ABCD的面积 已知四边形ABCD内接于圆O,且对角线AC垂直于BD,OE垂直于CD于E,求证OE=0.5AB 已知,四边形ABCD内接于圆O,且弧AD=弧BD,AB、DC延长线交于点E,若CE=2CD,AD=8cm,求CE长