已知函数f(x)=lnx,求函数g(x)=f(x+1)-x的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:16:17
已知函数f(x)=lnx,求函数g(x)=f(x+1)-x的最大值

已知函数f(x)=lnx,求函数g(x)=f(x+1)-x的最大值
已知函数f(x)=lnx,求函数g(x)=f(x+1)-x的最大值

已知函数f(x)=lnx,求函数g(x)=f(x+1)-x的最大值
g﹙x﹚=ln﹙x+1﹚-x
在﹙-1,0﹚递增,在﹙0,+∞﹚递减
所以当x=0 时取得最大值为0

g(x)=ln(x+1)-X
y=lnx图像单增,y′=