四边形ABCD AD=DC 角D=60° 角B=30°求证 AB方+BC方=BD方

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 10:45:48

四边形ABCD AD=DC 角D=60° 角B=30°求证 AB方+BC方=BD方
四边形ABCD AD=DC 角D=60° 角B=30°
求证 AB方+BC方=BD方

作BE⊥DC并交DC的延长线于E,连接DB,则∠BCE=45°（内外角）,

△BCE是直角等腰三角形.设BE=1,则DB=2,BC=AB=√2,于是,BD方=2方=4,

AB方+BC方=2（√2）方=4,所以BD方2= AB方+BC方.

过点B，以BC为边，在四边形外部作角CBE＝60度，且BE＝BC，
连接CE，则三角形BCE为等边三角形，所以CE＝BE
同样连接AC，三角形ACD也为等边三角形，所以CD＝CA
连接BD，角BCD＝60度+角ACB，角ACE＝60度+角ACB
所以角BCD＝角ECA
所以三角形ACE全等于三角形DCB，所以AE＝BD
又角ABE＝30度+60度，为...

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如图,四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,∠D=60°,AD=DC=2.求四边形ABCD的面积四边形ABCD AD=DC 角D=60° 角B=30°求证 AB方+BC方=BD方已知四边形ABCD,∠A=∠D=90°,∠B=60°,BC+DC=10,AD=AB,求S四边形ABCD.求：1、四边形ABCD的面积 2、求其在四边形ABCD中,AB=DC,角B=角C,AD小于BC,试说明角A=角D,四边形ABCD是梯形吗,为什么四边形abcd中,角b=角d=90度若dc=2cm,ab=5cm,角a=60度,求ad,bc长如图所示,四边形ABCD中,AD//BC,AB=DC,角B=80°,求角A,角D,角C的度数. 如图,在四边形ABCD中,∠A=135°,∠B=∠D,DC=6,AD=2,求四边形ABCD面积!如图,在四边形ABCD中,∠A=135°,∠B=∠D=90°，DC=6,AD=2，求四边形ABCD面积！这是原题，上面的打错了、四边形ABCD中,AD//BC,AD垂直DC,AB垂直AC,角B=60°,CD=2/根号3,求BC的长如图,四边形ABCD中,AD=DC,角adc=角abc=90°,de⊥ab,若四边形ABCD面积为16,则de长为( ) A.2 B.2 C.4 D.8 如图,四边形ABCD,∠A=60°,AB⊥BC,AD⊥DC,AB=4,AD=3,求四边形ABCD周长与面积.如图,四边形ABCD,∠A＝60°,AB⊥BC,AD⊥DC,AB=4,AD=3,求四边形ABCD周长与面积. 在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC,求证BC=DC 已知,如图,四边形ABCD中,AD平行BC,AD⊥DC,AD⊥AC,∠B=60°CD=1cm求BC的长如图四边形ABCD中 AD‖DC,∠D=∠B,试说明AB‖DC是AD∥BC 四边形ABCD是圆心O的内接四边形,AD平分三角形的外角-角EAC 求证:DB=DC 四边形ABCD是圆心O的内接四边形,AD平分三角形的外角-角EAC 求证:DB=DC 四边形面积计算已知四边形ABCD,AB垂直BC,BC=7cm,AD垂直DC,AD=3cm,角BCD=45°,求四边形ABCD的面积! 四边形abcd是圆o的内接四边形,AD平分角EAC求证DB=DC 如图,在凸四边形ABCD中,角ABC=30°,角ADC=60°,AD=DC.求证：BD²=AB²+BC². 如图,在四边形ABCD 中,角ABC=30°,角ADC=60°,AD=DC,证明BD2=AB2+BC2