计算∫∫x/ydxdy其中D是由曲线x^2+y^2=2ay(x>=0,a为正实数)与y轴所围成的闭区域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 22:43:52
计算∫∫x/ydxdy其中D是由曲线x^2+y^2=2ay(x>=0,a为正实数)与y轴所围成的闭区域

计算∫∫x/ydxdy其中D是由曲线x^2+y^2=2ay(x>=0,a为正实数)与y轴所围成的闭区域
计算∫∫x/ydxdy其中D是由曲线x^2+y^2=2ay(x>=0,a为正实数)与y轴所围成的闭区域

计算∫∫x/ydxdy其中D是由曲线x^2+y^2=2ay(x>=0,a为正实数)与y轴所围成的闭区域
∫∫x/ydxdy=∫[0,2a](1/y)dy ∫[0,√(2ay-y^2)] x dx 注:∫[a,b]表示从a到b的积分.
而∫[0,√(2ay-y^2)] x dx=x^2/2|[0,√(2ay-y^2)]= (2ay-y^2)/2
∫∫x/ydxdy=∫[0,2a](1/y) (2ay-y^2)/2dy=(1/2)∫[0,2a](2a-y)dy
=(1/2)(2ay-y^2/2)|[0,2a]=(1/2)(4a^2-2a^2)=a^2
希望对你有点帮助!

计算∫∫(D)x^2ydxdy,其中D是由曲线xy=1,y=√x,x=2围成的平面区域 用极坐标计算二重积分计算∫∫x/ydxdy其中D是由曲线x^2+y^2=2ay(x>=0,a为正实数)与y轴所围成的闭区域 计算∫∫x/ydxdy其中D是由曲线x^2+y^2=2ay(x>=0,a为正实数)与y轴所围成的闭区域 高数二重积分,∫∫ydxdy,其中区域D由曲线x^2-2y+y^2所围成 计算二重积分∫∫ydxdy,其中D是由直线x=-2,y=0,y=2及曲线x=-√根号(2y-y^2)所围成的区域. 计算二重积分I=∫∫ydxdy,其中D是由x轴,y轴与曲线根号(x/a)+根号(y/b)=1所围成的 计算二重积分∫∫(x^2+y^2)ydxdy,其中D是由抛物线y=x^2及直线x=1,y=0围成 计算二重积分∫∫ydxdy,其中D是由直线y=x,y=2-x,y=2所围成的区域. 二重积分I=∫∫ x^2ydxdy 其中区域d由曲线 x=2,y=x,y=0 围成 二重积分∫∫e^x+ydxdy,其中D区域由0 计算二重积分I=.cn∫∫xe^ydxdy,其中D由x+y=2,x轴及y=x^2围成 二重积分:∫∫D(2-x-ydxdy)dxdy 其中D是由y=x^2与y=x所围成的区域 计算二重积分∫D∫x平方ydxdy,其中区域D是由x=o,y=o与x平方+y平方=1所围成的位于第一象限内的图形 计算二重积分∫∫(D)x^2ydxdy,其中区域D是由x=0.y=0与x^2+y^2=1所围的位于第一象限的图形 数学三复习全书上的一个习题,求高人TAT∫∫D ydxdy,其中D是由x轴,y轴 与曲线根号下x/a加上根号下y/b=1围成.a>0,b>0 计算二重积分我不知道D的图形是什么啊 求二重积分∫∫Dsiny/ydxdy,其中D由y=x^(1/2)和y=^x围成. ∫D∫ydxdy,其中D是直线X=-2,y=0,y=2,及曲线x=-根号下(2y-y的平方)所围成的平面区域.怎么算, 计算∫∫(D)x^2ydxdy,其中D由双曲线x^2-y^2=1及直线y=0,y=1所围成的平面区域