用相似三角形的方法证明在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD=1/AB+1/AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 09:26:53
用相似三角形的方法证明在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD=1/AB+1/AC

用相似三角形的方法证明在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD=1/AB+1/AC
用相似三角形的方法证明
在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD=1/AB+1/AC

用相似三角形的方法证明在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD=1/AB+1/AC
证明:
作DE∥AB,交AC于点E
则∠ADE=∠BAD=60°
∵∠DAE=60°
∴△ADE是等边三角形
∴AE=AD=DE
∵DE∥AB
∴AD/AB=DE/AB=CE/AC,AD/AC=AE/AC
∴AD/AB+AD/AC=CE/AC+AE/AC=AC/AC=1
两边除以AD可得
1/AB+1/AC=1/AD

相似三角形的证明方法 (用相似的方法证明)在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于点D,求证:BC的平方=2AC乘以DC 用相似三角形的方法证明在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD=1/AB+1/AC 三角形相似有几种证明方法? 证明三角形相似有嘛几种方法 一道几何问题(相似形)在三角形ABC中,P是AB上一点,连接CP.若三角形ACP相似于三角形ABC,且AP:PB=2:1,求BC:PC的值.提示:用相似比证明,急用, 相似三角形角的证明相似三角形的角相似,需要在证明过程中写出来吗 在△ABC中,∠ACB=2∠ABC,P为三角形内一点,且AP=AC,PB=PC,求证:∠BAC=3∠BAP.不要用相似三角形证明,还没学相似三角形,请不要用相似三角形证明,老师已经给出提示(虚线),请您证明.不知道的请不要 在三角形ABC中,BD.CE是三角形ABC的高,求证三角形ADE相似于三角形ABC 在三角形abc中,已知bd、ce是三角形abc的高,试说明:三角形ade相似三角形abc 在三角形ABC中,D,E分别是AB、AC的中点,则三角形ADE相似三角形ABC,三角形ABC与三角形ADE的相似比为 求相似三角形 判定方法一 的证明方法! 如图,在三角形ABC中,DE是三角形ABC的中位线,AF是底边BC的中线,DE于AF相交于点O,求:AF与DE平分.不要用相似三角形证明 如图,在三角形ABC和三角形ADE中,角BAD=角CAE,∠ABC=∠ADE1.写出图中两对相似三角形(不得添加辅助线)2.请分别说明两对三角形相似的理由(我已经证明了△ABC∽△ADE,求另一对的证明方法) 三角形ABC中,BE,CD为高,三角形ADE与三角形ACB相似吗,并证明 如图,Rt三角形ABC中,CD是斜边上的高,三角形ACD和三角形CBD都和三角形ABC相似吗?证明你的结论. 如图,RT三角形ABC中,CD是斜边上的高,三角形ACD和三角形CBD都和三角形ABC相似,证明你的 在三角形ABC中 sinA的平方+sinB的平方等于sinC的平方 求证此三角形是直角三角形.要用至少两种方法证明