在三角形ABC中…两边之和a+b=8角c=60度…求面S三角形abc的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:11:22
在三角形ABC中…两边之和a+b=8角c=60度…求面S三角形abc的最大值

在三角形ABC中…两边之和a+b=8角c=60度…求面S三角形abc的最大值
在三角形ABC中…两边之和a+b=8角c=60度…求面S三角形abc的最大值

在三角形ABC中…两边之和a+b=8角c=60度…求面S三角形abc的最大值
a>0,b>0
a+b>=2倍根号下ab
两边平方得:(a+b)^2>=4ab
即:ab

面积S=1/2 乘以 ab 乘以 角c 的正弦
=1/4 a(8-a)
=负的4分之1 乘以 a减4的平方 + 4
所以,最大值为 4。

三角形ABC的面积=1/2*a*b*sinC
C=60°
sinC固定
此题化简为
已知a+b=8
求a*b的最大值a*b小于等于((a+b)^2)/4=16
a=b时取最大值
则三角形面积最大是a=b=4
面积是4*根号下3

计算结果如下

在三角形ABC中…两边之和a+b=8角c=60度…求面S三角形abc的最大值 已知在三角形ABC中,两边之和a+b=8,∠C=60度,求面积S三角形的最大值谢谢了, 在三角形ABC中,已知两边a,b及夹角C,求证:三角形ABC的面积S=1/2absinC 在三角形ABC中,已知两边a,b及夹角C,求证:三角形ABC的面积S=1/2absinC 在三角形ABC中,已知b=2√2,a=2.如果三角形有解,那A的取值范围以为我白痴啊,我也知道三角行两边之和大于第三边 所以第三边大于另两边的和且小于它们的差,我想知道的是结下来怎么求角A 在三角形ABC中,角C=60度,则a/b+c + b/a+c 在三角形abc中,角A减角B=角C,则此三角形是什么三角形 在三角形ABC中,a,b,c分别为角A、B、C的对边,a^2-c^2=b^2-8bc/5,a=3,三角形ABCD的面积为6,D为三角形内的任一点,点D到三边距离之和为d,(1)、求sinA (2)求b、c (3)求d取值范围 在三角形ABC中,a,b,c分别为角A、B、C的对边,a^2-c^2=b^2-8bc/5,a=3,三角形ABCD的面积为6,D为三角形内的任一点,点D到三边距离之和为d,(1)、求sinA (2)求b、c (3)求d取值范围 1三角形的一边长为14,这条边所对的角为60°,另外两边之比是8:5则该三角形的面积?2在三角形ABC中a/cosA=b/cosB=cos/C,则三角形ABC一定是什么三角形?3在钝角三角形中ABC,a=1b=2则最大边c的取值范围是? 什么是关系推理?例如:下面的推理是关系推理的是A 若三角形两边相等,则该两边所对的内角相等,在三角形ABC中,AB=AC,所以在三角形ABC中,角B=角CB 因为2是偶数,并且2是素数,所以2是素数C 因为a平 在三角形ABC中,AB=1,BC=2则角C的取值范围是?因为c=AB=1,a=BC=2,b=AC 根据两边之和大于第三边,两边之差小于第三边可知 1<b<3,根据余弦定理 cosC=(a²+b²-c²)/2ab =(4+b²-1)/4b 在三角形ABC中,B=2π/3,两边a、c是方程x-5x+6=0的两根,则b等于 在三角形ABC中,B=2π/3,两边a、c是方程x-5x+6=0的两根,则b等于? 初一数学题∶已知三角形ABC三边分别为a、b、c,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|.求解释为什么因为三角形的两边之和一定大于第三边就会得出=|a-(b+c)|+|b-(c+a)|+|c-(a+b)|=b+c-a+c+a-b+a+b-c=a+b+c这些 (1)在三角形ABC中,a.b.c分别为角A.角B.角C的对边,若a.b.c成等差数列,角B=30度,三角形ABC的面积为3/2,那么b等于( )(2)三角形的一边为14,这条边所对的角为60度,另两边之比为8:5,则这个三角形的面积为( 一、如果两个三角形的两边和其中一边上的高分别相等,那么这两个三角形的第三边所对的角( )a.相等 b.不相等 c.互余 d.互补或相等二.在△ABC和△A'B'C'中,AB=A'B',AC=A'C',要证△ABC≌△A'B'C',有 在三角形ABC中,∠A+∠C=∠B,那么三角形ABC是( )三角形