作业帮已知:5x/y=3z/y=y/x,求x+y+z/x(5x)/y=(3z)/y=y/x,求(x+y+z)/x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 21:51:56
已知:5x/y=3z/y=y/x,求x+y+z/x(5x)/y=(3z)/y=y/x,求(x+y+z)/x
已知:5x/y=3z/y=y/x,求x+y+z/x
(5x)/y=(3z)/y=y/x,求(x+y+z)/x
已知:5x/y=3z/y=y/x,求x+y+z/x(5x)/y=(3z)/y=y/x,求(x+y+z)/x
5x/y = y/x
y^2 = 5 x^2
y = +根号5 x 或者 y = -根号5 x
3z/y = y/x
z = y^2/3x = 5x^2 / 3x = 5x/3
(x+y+z)/x=( x+根号5x+5x/3 )/x = 8/3 + 根号5
或者
(x+y+z)/x=( x-根号5x+5x/3 )/x = 8/3 - 根号5
由(5x)/y=y/x得到
y=(开根号5)x ；晕死，公式居然不能直接粘进来的
由(5x)/y=(3z)/y得到
z=(5/3)x
所以 x+y+z=x + (开根号5)x + (5/3)x =[ (8/3)+(开根号5) ]x
得出 (x+y+z)/x=[ (8/3)+(开根号5) ]
拿计算器计算一下结果就OK了
∵5x/y=3z/y ∴ 5x=3z, x=3z/5
∵3z/y=y/x ∴y²＝3xz＝3×3z/5 *z=9z/5
∴y＝±3/√5 z
当y＝3/√5 z时，
(x+y+z)/x＝（3z/5＋3/√5 z＋z）/(3z/5)=（4＋3√5）/3
当y＝-3/√5 z时，
(x+y+z)/x＝（3z/5－3/√5...
全部展开
∵5x/y=3z/y ∴ 5x=3z, x=3z/5
∵3z/y=y/x ∴y²＝3xz＝3×3z/5 *z=9z/5
∴y＝±3/√5 z
当y＝3/√5 z时，
(x+y+z)/x＝（3z/5＋3/√5 z＋z）/(3z/5)=（4＋3√5）/3
当y＝-3/√5 z时，
(x+y+z)/x＝（3z/5－3/√5 z＋z）/(3z/5)=)=（4－3√5）/3
请复核数字计算。
收起
5x/y=3z/y=>5x=3z
5x/y=y/x=>y^2=5x^2
所以
(x+y+z)/x=三分之八加根号五