建造一个容积为8m³,深为2m的长方体无盖水池,如果池底和池壁的造价梅平方米分别为120元和80元则水池的最低造价为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:27:59
建造一个容积为8m³,深为2m的长方体无盖水池,如果池底和池壁的造价梅平方米分别为120元和80元则水池的最低造价为?

建造一个容积为8m³,深为2m的长方体无盖水池,如果池底和池壁的造价梅平方米分别为120元和80元则水池的最低造价为?
建造一个容积为8m³,深为2m的长方体无盖水池,如果池底和池壁的造价梅平方米分别为120元和80元
则水池的最低造价为?

建造一个容积为8m³,深为2m的长方体无盖水池,如果池底和池壁的造价梅平方米分别为120元和80元则水池的最低造价为?
这个水池的底面积为 8÷2=4平方米
设池底长为x,宽为y s=xy=4
则 x+y≥2√xy=2*2=4
当且仅当 x=y=2时,池底的长和宽最小
即 最少造价120×4+80×2×4×2=1760元

这个水池的底面积为 8÷2=4平方米
底面是固定的4平方米,要让造价最低,得让池壁面积最小,也就是(长方体的四个侧面积最小:长方体的侧面积可以用底周长×高,底面周长要最小,侧面积就最小,所以得让这个水池的长与宽的和最小,那么也就是长与宽要无限接近,因此在小学阶段这种题目就是让学生把它当成正方体计算:
长=宽=2米,因此最少造价120×4+80×2×4×2=1760元
如果...

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这个水池的底面积为 8÷2=4平方米
底面是固定的4平方米,要让造价最低,得让池壁面积最小,也就是(长方体的四个侧面积最小:长方体的侧面积可以用底周长×高,底面周长要最小,侧面积就最小,所以得让这个水池的长与宽的和最小,那么也就是长与宽要无限接近,因此在小学阶段这种题目就是让学生把它当成正方体计算:
长=宽=2米,因此最少造价120×4+80×2×4×2=1760元
如果是初中的话
要设参数使用二次函数求最小值,那是最方便、正规的了

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