高中三角函数难题已知sinа>sinв ,那么下列命题成立的是A 若а、в是第一象限,则cosа>cosвB 若а、в是第二象限,则tanа>tanвC 若а、в是第三象限,则cosа>cosвD 若а、в是第四象限,则tanа>tanв如何思
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 01:38:16
高中三角函数难题已知sinа>sinв ,那么下列命题成立的是A 若а、в是第一象限,则cosа>cosвB 若а、в是第二象限,则tanа>tanвC 若а、в是第三象限,则cosа>cosвD 若а、в是第四象限,则tanа>tanв如何思
高中三角函数难题
已知sinа>sinв ,那么下列命题成立的是
A 若а、в是第一象限,则cosа>cosв
B 若а、в是第二象限,则tanа>tanв
C 若а、в是第三象限,则cosа>cosв
D 若а、в是第四象限,则tanа>tanв
如何思考这题
高中三角函数难题已知sinа>sinв ,那么下列命题成立的是A 若а、в是第一象限,则cosа>cosвB 若а、в是第二象限,则tanа>tanвC 若а、в是第三象限,则cosа>cosвD 若а、в是第四象限,则tanа>tanв如何思
思路:由于在三角函数中,对于任意角X,都满足:sin^2 X+cos^2 X=1
(前面那个2是平方).所以,对于三角函数的绝对值而言,正弦越大,余弦越小,正切越大(只是对绝对值来说).
角的象限只能决定正负号.正数,绝对值大,正数值大;负数,绝对值大,反而小.
以上是这道题思路.运用以上思路,
sinа>sinв .余弦的绝对值是b大a小,正切的绝对值是a大b小.然后再看选项.
对于A选项:第一象限,余弦为正.所以余弦b大a小,A错.
对于B选项:第二象限,正切为负.正切的绝对值是a大b小,所以正切大小相反,也就是b大a小,B错.
对于C选项:第三象限,余弦为负.余弦的绝对值是b大a小,所以余弦大小相反,也就是a大b小,C对.
对于D选项:第四象限,正切为负.正切绝对值a大b小,所以正切大小相反,所以D错.
写完了,希望看着不觉得累.