求长轴长是短轴的2倍,且过(1,2)椭圆标准方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 19:13:57
求长轴长是短轴的2倍,且过(1,2)椭圆标准方程

求长轴长是短轴的2倍,且过(1,2)椭圆标准方程
求长轴长是短轴的2倍,且过(1,2)椭圆标准方程

求长轴长是短轴的2倍,且过(1,2)椭圆标准方程
(1)设a=2b,由x²/4b²+y²/b²=1
将x=1,y=2代入:
1/4b²+4/b²=1,
b²=17/4,b=±√17/4,2b=±2√17/4,(2b)²=17/2
∴椭圆的标准方程:x²/17/2+y/17/4=1.(焦点在x轴)
(2)设b=2a,
x²/a²+y²/4a²=1,
将x=1,y=2代入:
1/a²+4/4a²=1,
a²=2,a=±√2,2a=±2√2,(2a)²=8,
∴椭圆标准方程:x²/2+y²/8=1.(焦点在y轴).

x²/2+y²/8=1



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嘻嘻有过程吗?过点(1,2)则次椭圆的焦点在y轴上 标准方程为y²/a²+x²/b²=1 长轴为短轴的二倍a=2b 代入上式得 y²/4b²+x²/b²=1 代入点(1,2)得b²=2 ...

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x²/2+y²/8=1



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