高中函数题的计算?设函数f(x)=2cos^2x+√3sin2x+m,当x属于[0,∏/6]时,f(x)的最大值为4,求m的值如题:设函数f(x)=2cos^2x+√3sin2x+m,当x属于[0,∏/6]时,f(x)的最大值为4,求m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 12:17:39
高中函数题的计算?设函数f(x)=2cos^2x+√3sin2x+m,当x属于[0,∏/6]时,f(x)的最大值为4,求m的值如题:设函数f(x)=2cos^2x+√3sin2x+m,当x属于[0,∏/6]时,f(x)的最大值为4,求m的值

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如题:设函数f(x)=2cos^2x+√3sin2x+m,当x属于[0,∏/6]时,f(x)的最大值为4,求m的值

高中函数题的计算?设函数f(x)=2cos^2x+√3sin2x+m,当x属于[0,∏/6]时,f(x)的最大值为4,求m的值如题:设函数f(x)=2cos^2x+√3sin2x+m,当x属于[0,∏/6]时,f(x)的最大值为4,求m的值
f(x)=2cos²x+√3sin2x+m
=1+cos2x+√3sin2x+m
=2(1/2cos2x+√3/2sin2x)+m+1
=2sin(2x+π/6)+m+1
0≤x≤π/6
0≤2x≤π/3
π/6≤2x+π/6≤π/2
所以当sin(2x+π/6)=1即2x+π/6=π/2时
f(x)的最大值为2+m+1
根据题意
2+m+1=4
m=1

你那个是六分之多少?还有cos上标是什么?平方?

f(x)=2cos^2x+√3sin2x+m=√3sin2x+cos2x+m-1=2sin(2x+π/6)+m-1
0≤x≤π/6
0≤2x≤π/3
π/6≤2x+π/6≤π/2
所以当sin(2x+π/6)=1即2x+π/6=π/2时取最大值
f(x)的最大值为2+m+1
根据题意
2+m+1=4
m=1

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